cmdで$pythonとすることでpythonのコマンドを使えますが、「内部コマンドまたは外部コマンド、操作可能なプログラムまたはバッチ ファイルとして認識されていません。」と出てしまいます
これはパスが通っていない場合起こるらしいです

しかし、「ファイル名を指定してから実行」でpython.exeを入力するとpythonコンソールが起動します

これは何がいけないのでしょうか？

コマンドはサーバを建てるためのものです
$ python -m http.server 8000