初出題
数学板の問題より

５つのサイコロの1〜6の面がそれぞれ赤白黄青緑にそれぞれ

["byrbwg", "yrgwbb", "gbrwwy", "gyrbww", "gbrybw"]

と塗り分けられている
この状態では1-6を天地の軸として2〜5の側面にはそれぞれ

["yrbyb","rgrrr","bwwby","wbwwb"]

となっている
それぞれのサイコロを適当に回転させて全ての側面にrwybgがちょうど一回ずつとなるようにしたい
そのような回転の組み合わせは何通りか
本質的に同じものを重複して数えるのを避けるために最初のサイコロの回転は
・動かさない
・1→2,2→3,3→1,4→6,5→4,6→5
・1→3,2→1,3→2,4→5,5→6,6→4
の3つのうちどれかのみを許すとする
(出力)
["yrbgbw","gbybrw","bgwryw","bygwwr","bwrygb"]
["yrbgbw","gbybrw","wywrgb","rwgwyb","bgrywb"]
["rbywgb","gyrbbw","wwgyrb","ygbrww","brwgyb"]
["rbywgb","wybrbg","wwgyrb","wgrbwy","brwgyb"]