解説入れます
例えば2021312が何番目か考えます
樹形図を利用します
樹形図を使って2021312以前に何個の文字列が入り得るか考えます
┳0━(112223)‥‥‥‥‥‥‥‥‥6!/(2!3!1!)=60
┣1━(012223)‥‥‥‥‥‥‥‥‥6!/(1!1!3!1!)=120
┗2━0┳1━(1223)‥‥‥‥‥‥4!/(1!2!1!)=12
┗2━1┳1━(23)‥‥‥2!/(1!1!)=2
┣2━(13)‥‥‥2!/(1!1!)=2
┗3━1━2‥‥..1
図の例えば(112223)は“112223を自由に並べてできる房”を表しており公式により6!/(1!3!2!)=60個の文字列が入ります
右の欄を合計して197が2021312の番号とわかります
この作業をプログラムで自動化して下さいがお題です