お題: 上下左右に広がる、がらんどうのX-Y二次元空間がある。直径10cmで質量7kgで均一な密度のボール状の物体Pの中心は、
時刻ゼロのとき、A地点(x1, y1)にあり、ここから謎の力により空中に固定される非常に丈夫な一枚の板と、時刻ゼロより発生する重力を使って、B地点(x2, y2)まで誘導したい。BはAより下にある(y1>y2)。
板は固定すると重力が働いてもびくとも動かない。物体PはB地点を必ず一度以上通過しなければならない。さてどのように板を設置すればいいか。時刻がゼロになる前に板を注文して固定しなければならない。
板は真っ直ぐ直線的であり、板の厚みは考慮しない。摩擦と空気抵抗は無視し、反発係数は1とする。この板は非常に高価なため(1cmが3万円)、なるべく短い長さで注文する必要がある。
重力加速度は下向きで地球上と同じ強さとする。設置する板の両端の座標(x3, y3)〜(x4, y4)[cm]と使用する板の費用price[円]と、時刻ゼロよりB地点到達にかかる時間T[秒]を求めよ。