お題：コイントス（数学板の問題の改変）

コインを3回連続で投げるとき
表表表,表表裏,表裏表,裏表表,表裏裏,裏表裏,裏裏表,裏裏裏の8通りが等確率で出る

2人で先手と後手を決めて、先手が上記の8通りの中から1つ選び、後手は残った7通りの中から1つ選ぶ
そして1枚のコインを連続して投げ続けて、先に選んだパターンが出た者の勝利とする

例えばAさんが 表表裏 を選び、Bさんが 表裏表 を選んだとして、
コインの結果が、裏裏裏表表裏 となったら 表表裏 が先に出たのでAさんの勝利
コインの結果が、裏裏裏表裏表 となったら 表裏表 が先に出たのでBさんの勝利

同様のルールで、コインn回(3≦n≦6)のパターンを2人で予想し合うとき、
先手の予想を表す文字列を入力として、後手の勝率が最大となる後手の予想を表す文字列を出力せよ
入力で与える文字列として、"表" "裏" の代わりに "0" "1" を使用して良い
※入力と出力の文字列は同じ長さとする

例1: 入力 = 0000 → 出力 = 1000
例2: 入力 = 111000 → 出力 = 111100