真偽じゃなくて成否なんだよ
Exit statusは
否は複数あっていい
&&や||はexit statusに関連する成否を扱う演算なんだ
どこにどう書いてあろうが、本質はそれ以外にない

「関連する」と書いたのは
$ not-exist-command || echo hello world
not-exist-command: command not found
hello world
$ not-exist-command && echo hello world
not-exist-command: command not found
$
これはexit statusじゃないから