c++関係あるかわかりませんが、テクスチャをバラバラに分割するロジックってどうやって作るんでしょうか？

例えばジグソーパズルや、このモザイク画のように、１枚の絵をバラバラにしたいのです。
ばらばらにしたものを戻すというゲームを作ろうとしています。
https://docs.gimp.org/2.8/ja/plug-in-mosaic.html

これが作成したサンプル画像です
https://i.imgur.com/abyDlBI.png

グリッドの線がうっすら見えると思いますが、これを２次元配列とみなします。
適当に四角形を選択して、大まかな位置を決めます。

しかし、その後、四角形を三角形や五角形にするにはどうしたらいいのでしょうか？
隣り合う頂点をマージするなどすればできそうですが。

つまり、頂点という概念を使わないとこの機能は実現出来ないでしょうか？
板ポリゴンを2dとして映せば行けるかなと思ってます。

まあ、inkscapeなどで手作業で作れよって話ですけどね。
自動でパズル作ってくれたらいいなと思って。

エンジンはgodotです(´・ω・`)が、processingなどの環境でもいいです。
ヒントください