単に言語的にクラスをサポートしているかどうかだろうけど
C言語の場合、構造体はあるけどその構造体にメソッドを付けたり出来ないあくまでデータの塊
C++ではclassが追加され実態は構造体にメソッドが付けられるみたいな感じで
（勿論継承やら仮想関数などもあるが）あくまで塊のデータにメソッドが付いているのが
クラスというイメージで良いかと思う
結局オブジェクト指向で無くてもC言語でも構造体を使わないという事は無いので
クラスを使わない場合は、何かする関数で引数に構造体のポインタみたいなのが付いてくるという感じか