>>400
よくよく考えたら特別な事じゃないんだけど、普通のプログラミング言語でも大文字・小文字の変換関数を自作するってなったら、文字をInt型に変換して処理する。

それって文字の圏で直接大文字小文字の変換するを作れない場合、一旦整数の圏を経由する関数を作る。

A(a) → B(a)
↓ ↓
A(A) → B(A)

可換図のA(a) → B(a)の逆射が作れれば、B(a) → B(A)が作れる。
ほら、分かってみれば「なーんだ。そんなことか」でしょ？