all(S)は∀x(x∈S ⇒ x==True)が真であるときに，Trueになり，偽であるとき，Falseになる．

Sが空なら∀x(x∈S)は偽だから，∀x(x∈S ⇒ x==True)は真である．

any(S)は∃x(x∈S and x==True)が真であるときに，Trueになり，偽であるとき，Falseになる．

Sが空なら∃x(x∈S)は偽だから，∃x(x∈S and x==True)は偽である．