検索したら見つかった、これ

回転寿司にやってきた私は、コンベア上の寿司をすべて食べて帰ることにしている。
コンベアは毎秒1皿分の速度で流れ、目の前の皿を取るか取らないかを選ぶことができる。
皿取ると同時に食べ始め、食べている間は次の皿を取ることができない。
私が取る以外、皿は追加されたり無くなったりしない。
コンベアの状態が次のような文字列で与えられる。　
"31_2"
数字はその皿を食べ終えるのにかかる秒数を表し、_は皿がないことを表す。1文字目が目の前にあり毎秒、左へ回転する。
例えば、"31_2"で最初の皿を食べたとき食べ終わった時の状態は、"2_1_"となる。

すべての寿司を食べ終えるまで最短何秒かかるか求めよ。
"12_3" > 6秒
"313__" > 8秒
"4_35_1264_23_434" > 60秒
"123456789123456789" > 98秒
"88967472612377988186" > 149秒
"19898693316679441672" > 170秒
"93769682716711132249893" > ?