他にも色々と抜けっぽいのが

B変換 : A変換の逆変換
C変換 : B変換=>A変換 (元に戻るのは除く)
だから

A変換だけ(またはB変換だけ)ちゃんと考えて定義すれば良いよ

「数式が成り立つ」もちゃんと定義しないと
"1+1=2" "1+1" "1"
どこまで含む?