さらにq-二項係数というのもあって、binom(n, k)_q = [n]_q/([k]_q [n-k]_q)なんだけど、r次の係数が、r個の区別できない球をk個の区別できない箱に分ける（箱の容量は最大n-k個の球を収容可能）場合の数になってる
同じ意味だけど「grid上のpathで区切る領域の面積がrのpathの場合の数」の方が直感的にわかりやすいかな
https://scholarship.claremont.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1194&context=hmc_theses
すぐに役に立つ概念かわからないけど、数え上げの精密化と考えると面白い