別フォームからクリック出来たよ。
ソース全体が不明だから何とも言えないけど、
1. Form2 クラスの form1 ・ _form1 変数は、ちゃんと Form1 のインスタンスを参照出来てる？
2. 自動クリックされる Form1 のボタンは、ちゃんと Name = button1 になってる？