a = 1
の時点でaはint型かもしれないけどその後でinput文では数字入れてもstr型、つまり文字としての"1"が代入される
やりたいならinput文のあとでa=int(a)でint型に型変換するか、条件文で数字の1ではなく文字の"1"と比較すればいい
int型に型変換する場合はinput文で"A"とか数字に変換できない文字が入力されるとエラーになるのでそれを回避する条件文とか書くことになって面倒だけど・・・

pythonには型宣言は基本的に無いから後に代入された型で染められる

他の人も言ってるけど一行ごとにprint(type(a))とかで何の型になっているかチェックしてみたら？