というか、型ごとにクラスであるか否かが決まるのか？
C++のclass C: public D {};はクラスだが、class C {};はクラスではないということになるのか？

動的型付け言語なら「値がクラスであるための条件」を定義することで何がクラスであるか定義する言語もあるが
（にしたって継承に依存しないだろうが）
静的型付け言語も含めた一般的な定義としては使えなさそうだ