「数学」をプログラミングするには

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/16(土) 19:41:45.98

たとえば、プログラミングで

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 20:17:51.73

>>191
不完全性定理をわかってないなら無理にそんな意味不明なこと書かなくていいよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 00:27:08.11

>>192
正当化は2種類
行動に個性があればもし失敗しても同じ失敗が集団的に繰り返される心配がないのと
もう一つは、目には目を歯には歯をみたいな相手と同じことを繰り返せばOKと思ってるやつ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 00:37:53.67

>>162 >>164
その場合はコンピュータじゃなくて理論計算機科学とかだな、比較対象がおかしい。
数学史とか数学基礎論とか少しでもなんか読んでみ、今の数学はそういう思想だから
その調子じゃヒルベルトプログラムもブルバキも何にも知らないだろ
>>180
いやあるだろ…停止性問題とか知らないの…？
こんなん数学科でもなくてもCS学科でもなくても
趣味でWikipedia読んでれば知れる雑学だぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 00:59:03.34

>>173
背理法って推論規則の一つでしかないから他の推論規則を使って導けるものじゃないんじゃないの
証明をプログラミングでやるって、命題論理の変換で真か偽になる変換方法の組み合わせを見つけるってことでしょ
人間がなかなか納得しがたいロジックでもプログラミングしたらはっきりする、わけじゃなくて、
なかなか納得しがたいロジックでも間違いがなければ論理に間違いはないので証明されたとする、という根本は変わらなくて
論理の変換をプログラムで行なえても不思議ではないと思うけどな
記号論理学を大学1年のときにとったけどそれぐらいの基礎すらなかったら証明、公理系、推論規則、あたりの概念がめちゃくちゃになってるんじゃないか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 05:15:19.87

ああやっぱりこいつ不完全性定理を勘違いしてるな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 10:33:46.06

完全性、健全性の意味をしらんのだな
完全って言葉から中二妄想膨らましてしったかかましてる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 10:57:42.42

身体性という言葉の悪いところは
自分だけでなく他者の心身まで知ったかぶるところだ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 11:17:32.87

話についてけないジジイはすっこんでろ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 19:28:42.90

数式ゴリゴリのデジタルフィルターなんか、プログラムで書くと、あぁそういう事かと理解が速いよね。
乱反射を解析し反射元の形状を投影するとか、マクスウェルFDTDで、MEMSデバイスのパターンを作るプログラムなどは、プログラムで理解する有用性を証明している。
始めに数学工学が必要なのは言うまでもない。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 20:00:28.70

罵り愛が一段落下っぽいね。

まあ、何にせよ「数学」をそのままプログラミング出来てたら離散数学は今ほど重宝されてないと思う。

プログラミング言語の浮動小数点数も結局は離散数学だから、実数を浮動小数点数に、そして、CGとかだとさらに浮動小数点数を画面上のドット…つまり自然数(に0を加えたもの)の組(x,y)に変換しなきゃいけない。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 20:02:04.03

>>202
アホ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 20:18:47.82

「数学をプログラミングする」というのを「量子化しない」という意味だと思ってるのが、学がなさすぎる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 20:50:17.25

とりあえずHelloWorldから一歩でも先に進んでからこの板に書き込めよ
無能かつ的外れの「知ってるもん！」アピールなんか痛いだけって自覚もできないんだろうか

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 20:51:46.81

そうなん？
「数学をプログラミングする」ってのがそういう意味じゃないなら、代数学的なのはHaskellの代数的データ型使えば割とできるし、証明とかは定理証明器って専用のプログラミング言語（Coqとか）があるよね？
統計学はRとか。

>1の文章読む限りは極限を求められる的な事と思ったけど？

まあ、私に学がないのは事実なんで、↑2名は説明お願い致しますm(_ _)m

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 20:54:29.03

printf("数学をプログラミングする\n");

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/03(水) 00:13:26.09

数学一般を広く浅くプログラミングできない
離散数学のバイアスがかかっている
不完全性と同様に、バイアスと言われても痛いと自覚しないやつほど順調に先に進める

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/03(水) 07:24:46.19

>>208
だから、>1への回答をお願いします。
その不完全性定理とか流し読みだからうろ覚えだけど、
ある数学モデルの無矛盾性をその数学モデルは証明できないとか？だっけ？
数学そのものの不完全さを証明したもので、「「数学」をプログラミングする」の
証明ではない気がするんだけど…。

物理的な不可能の証明として無限や連続性を上げるのは妥当だと思うのだが、
あなたは違うと言う。

なら、あなたは私の代わりに証明する義務があるのでは？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/03(水) 22:03:54.94

プログラムってバカでもできるけど、間違いを指摘されて認めることもできないキチガイは入り口にも入ってこれてないよ
5chに書き込む前に早めに病院行ってお薬もらってきた方がいい

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 00:40:57.02

数式を計算するプログラムって逆ハンガリアン記法でスタックに積んで取り出すの？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 04:00:44.17

再帰でいいんじゃね

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 06:21:32.41

数学をプログラミングと聞いて電卓が頭に浮かぶのか
このあたりがCSを勉強したかどうかの違いだよな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 06:26:04.00

俺はポーランド記法でCSIだぜ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 10:40:16.69

このスレはポスト　オブジェクト指向はオワコンのスレって感じがする

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 21:47:23.88

マトラボが解決してるんでないの？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 23:16:51.30

遅延評価のためのイテレータもあり得る

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/05(金) 05:31:51.22

オブジェクト指向はもっと柔軟性を高めて欲しいわ。

クラスとかメソッドの集合として外延性を持つようにしてほしい。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/05(金) 08:52:40.53

アイデアあるなら自分で作って提案したら？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/05(金) 09:35:13.84

なんでオブジェクト指向が出てくんだｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/07(日) 13:41:15.41

C++の具体的な問題を目で盗めばRustを作れるが
オブジェクト指向のアイデアを広く浅くコピーしても負け癖が複製されるだけだ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/07(日) 18:07:47.43

勝ち負けという発想になるのがお前の限界

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/07(日) 22:31:51.29

たしかに、お金でも賭ければその限界が具現化するけど
考えるだけの場合はむしろ限界がないことが忌々しいんじゃないか

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/08(月) 10:39:11.76

ポエム

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/08(月) 13:34:46.46

イマジンだけに

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/11(木) 12:56:39.43

All the People

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/11(木) 12:59:29.40

暇人

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/11(木) 19:06:27.60

不完全性定理は公理的集合論から証明できないならPythonとかJavaには欠陥があるってことじゃん
てことは今後はnginxとPostgreSQLが無きゃ食っていけなくなる？SQLは三値だから完全だろ？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 06:59:53.66

30点
もっとサイコ感ださないと

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:00:23.24

厳密に求められないからπという記号を用いたわけで
コンピュータで扱う場合はπという記号定数を使えばいいだけ
無限に続くので3.14...を厳密に求めることはできないのは数学もコンピュータも一緒
1がしたいことが何なのかよくわからん

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:40:05.15

>>230
「数学をプログラミングするには」って書いてあるじゃん

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:41:10.44

#define final constant π;

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:44:24.99

>>230
> 厳密に求められないから

πは厳密に求まるが
1/3 = 0.33... は割り切れないから求まらないとか思ってる文系くんかな？（笑）

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:50:12.54

> πという記号定数を使えばいいだけ

馬鹿かな
πって置いただけで、どうやってこれが無理数であることや、4arctan(1)と等しいことが確定するんだ？（笑）

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:52:19.14

>>230

君、国語力が低すぎて文章を理解できないから、
数学の教科書もなんとなくで読んで来たんでしょ？

学問に向いてないよ、君（笑）

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:56:22.19

>>230

で、こいつ次は、

「厳密にもとまらないというのは、10進数で有限桁で表せないという意味で言った」

とか言い訳するんだろうなあｗｗｗｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 12:03:07.54

>>230
> 1がしたいことが何なのかよくわからん

問題意識を理解できないなら、わざわざいっちょかみすんな

わざわざいらんことして、おまけに無知まで晒してる
究極に恥ずかしいよお前（笑）

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 12:29:39.85

スレタイが読めないなら小学校の国語からやり直しｗｗｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 12:33:44.36

モピロン、地球人の開発したAIには、無理
霊的な霊感がないからだ。

Arctan(x) のマクローリン展開式の　xに１を
代入して証明するような閃きは、
AIには無理なのである。

その訳は、閃き💡といった宇宙からの霊的な電波を
受信するのは、論理的考えて、
地球のAIには、ソレは、実装されてない。

モピロン、イカの視覚野に電極を、差し込んで
宇宙から霊的波動を受信できるようにすれば
話しは、別だが、シリコンウェーハに
その様な回路はナイだろうから、

それは、証明は、無理だろう。
ていうか、ゲーデルの不完全性定理により
証明問題の全ては証明不可能ぢゃーーー

BY 今日もテキトーな事を呟いてみたー

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 12:47:02.55

26点
長い上に一本調子
デタラメに書いたらいいわけじゃない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 15:24:27.17

アセンブラは数学か？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 15:32:45.75

そういや誰かがすべての言語はチューリング完全とか適当なことかいてたけど
一昔前のcobolはチューリング完全じゃないぞ
チューリング完全は数学をプログラムするための必要条件ではないかな
アセンブラはその意味で資格はあると思われる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 16:34:45.55

fortranは数学？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 16:40:24.86

チューリング完全は算法に関する性質
数学そのものではない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 16:41:43.65

数学は計算だけの学問ではない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:04:34.02

計算 + 証明 = 数学

これは

データ構造 + アルゴリズム = プログラミング

に対応する

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:09:52.20

命題 + 証明 = 数学

↑↓

型 + アルゴリズム = プログラミング

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:20:27.68

命題 + 証明

↑↓

型 + プログラム

これはカリーハワード同型対応として知られている
このセットで数学といえるかは俺にはわからない
計算だけが数学ではなくとも計算以外の部分も大体は計算に埋め込めるのではないか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:25:59.28

カリー・ハワードだろ
構成論理が前提なのわかってるか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:35:07.74

ど素人かよｗｗｗ
命題 + 証明 = 数学

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:35:49.67

糞論しかやってない素人の戯言

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:40:09.52

直観主義論理ってやつでしょ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:44:03.87

40年ぐらい遅れてるｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:56:16.32

構成的論理ならきいたことはあるが構成論理ってなんだよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 18:32:46.75

糞論しかやってない奴は数学の素人、悲惨

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 19:48:14.69

ラッセルは数学者？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 20:28:26.43

数学は構造の科学、とエロいひとが言ってた。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 20:41:54.23

レヴィ・ストロース？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 22:22:16.23

水道方式の遠山

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 23:55:46.84

>>1
> たとえば、プログラミングで
>
> π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
>
> を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
> 人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど

人間が証明出来るからって、有限なアルゴリズムに書き換えられるとは限らないんだよなぁ…。
そもそも人間の証明がlimとか使って（仮に無限回繰り返せれば）極限はnになる（だろう）って感じで有限のアルゴリズムじゃない訳で。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/13(土) 01:56:05.16

>>260
とっくに解決した話題にいちいち間違った指摘をするのは面白いのか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/13(土) 03:06:44.06

命題を実験すれば近似、証明すれば厳密
これを間違えて
命題（と証明）を明文化しなければ近似、明文化すれば厳密と思ってる人は結構いる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/13(土) 06:36:41.55

>>261
テキトーに読み飛ばしてた＾＾；
どのあたりで解決してたかアンカー教えて。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/13(土) 06:41:57.99

πは、プログラミングは、近年の地球人は、
arctanのヤツを4倍してるよ。ポクはホントは地球人だけど
然るに、
閃き💡でarctanのマクローリン展開をネットサーフィンで
調べてさ、xに１を代入すりゃ、
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
になるってわかるし、収束するかなんて
霊的直感で、わかるぜ
なんてたって、1/2 + 1/3 +　1/4 +　1/5 +　・・・
ですら、絶対有限値log(∞)に収束しちゃうもん🤡
ま、この発想、AIには無理だと思うよん。

てか、最近の地球人って🐴🦌ばっかだな
πをarctanを4倍するなんて、
πは定数3.14159265でダイレクトにコーディングしなさーーい
これ、不味いのかな❓　知ってるヒト教えて下さい神様

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/13(土) 10:13:07.54

>>260
馬鹿文系

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/13(土) 12:20:47.06

現在のAIは何故か胴元になれないギャンブラーと同じ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 08:23:12.49

>>265
うんうん。
罵られるのは甘んじて受け入れるので、解決したところのアンカー(>数字)を教えてください。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 08:43:54.27

このスレで解決されたって意味ではないのでは?
>>260の指摘なんて常識的なことだし

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 09:46:51.43

>>268
○ 常識的
× 数学ができない人によくある勘違い

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 09:53:29.94

>>267
>>2

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 12:01:14.80

>>260
多分これって数列がある値に収束することを示すには無限に計算する以外に方法がないって思い込んでるのでは
人間が有限回のステップで証明できてる時点で有限のアルゴリズムだよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 12:10:53.46

繰り返すこのアルゴリズム♪

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 12:14:31.37

パフュームです♪

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 17:09:16.02

>>260
まず「極限はnになる」の基礎となる理論から調べたら？
εδ論法は理解してる？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 18:00:53.57

極限と帰納法は違うんじゃね

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 19:52:08.91

極限と帰納法は違うということを証明してください

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:14:25.72

わかった

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:18:26.95

背理法を使う

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:19:29.14

極限と帰納法が同じであると仮定する

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:24:59.80

極限とは位相空間のある点の近傍にある番号から先の有向族が入ることである

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:25:51.73

位相空間とは開集合の族が定義された空間である

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:29:03.05

帰納法とは順序集合においてある命題がある番号まで成立としたとき次の番号の命題が成立することである

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:29:14.79

ふー

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 21:43:21.13

順序集合とは半順序が定義された集合である

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 21:54:07.48

帰納的集合かな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 22:02:11.90

>>270
うん…。
まあ、そもそも有限ステップで証明可能な事と、近似値ではない真の値を求めることを混同してる>1が悪いって事やね。
ε-δ論法で証明出来るのはいくらでも精度の高い近似値を求められる（それをもって極限の存在を証明）ってだけやし。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 22:33:23.89

継承的集合でいいな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 22:49:19.66

>>286
お前が馬鹿なだけだよ
他責にすんな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 23:06:54.86

>>286
1/3 = 0.33...は無限につづくから真の値は求められないとか言ってるようなもん

小学生レベル

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 01:24:44.77

>>289
無理数はまさしく真の値は求められないだろ？
それこそスパコンで何兆桁求めたとかニュースになるけど、それでも近似値でしかない。
証明はあくまで存在を保証するだけ。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 02:17:00.24

>>290
「コーシー列の極限」が実数なんだから、コーシー列を与えれば真の値になるだろ。
証明は数列が極限を持つことを示せば良く、数を無限に並べる必要は無い。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 02:18:27.89

他責というか他人からもらった情報を丸暗記しなければいい
たとえば嫌いな問題は飛ばして好きな問題で点数を稼ぐのも
与えられた情報を好き嫌いで切り取ってしまう技術