「数学」をプログラミングするには

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/16(土) 19:41:45.98

たとえば、プログラミングで

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/06(木) 23:32:34.69

>>950
知らんから教えて
Wikipedia見ても分からん

「初等的な自然数論を含む」って何？
「有限の立場」って何？

説明してね

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/07(金) 00:09:55.74

>>951
ゲーテルの不完全性定理って知ってる？

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/07(金) 01:46:02.50

>>953
知らんから教えて
>>952の内容も

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/07(金) 09:40:09.77

逐次近似法

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/07(金) 09:59:31.40

スペクトル分解

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/07(金) 17:03:58.45

トレース

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/07(金) 17:57:33.87

固有値
固有多項式

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/07(金) 19:38:55.37

LU分解
特異値分解
ジョルダン分解

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/07(金) 23:03:58.82

ヒルベルト空間

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/08(土) 12:50:19.01

P(A)+P(~A)!=P(A|~A)

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/08(土) 17:15:11.47

自然数論を含む、というのは選択公理に匹敵する非常に強い仮定だと思えば
何が起きようがあまり違和感はない
その仮定がない場合、たとえば
0 != 1
を肯定も否定もできないとかいうのはありふれた話で全然問題ない

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/08(土) 18:30:11.14

:-p を肯定も否定もできない

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/08(土) 20:35:20.03

>>962
定義を正確に述べよ

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/11(火) 08:01:49.42

突然ですが、数値計算てか２次補間関数作ってみたぁ

以下は筆者👤自作のjavascript言語で
ラグランジュ２次補間関数PPPである

function PPP(x,x0,y0,x1,y1,x2,y2) {
let L0 = (x-x1)*(x-x2)/(x0-x1)/(x0-x2);
let L1 = (x-x0)*(x-x2)/(x1-x0)/(x1-x2);
let L2 = (x-x0)*(x-x1)/(x2-x0)/(x2-x1);

let px = L0*y0 + L1*y1 + L2*y2;
return px;
}

ま、ゼロ割エラーを避けるため
「x0とx1は等しくない　かつ
　x1とx2は等しいない　かつ
　x0とx2は等しいない」事
が必要だ。

さて、他に必要なことはあるか？
overflowするようなデカい値は例外として
他に必要なことはあるか？
by 👤

ヤマ勘だと、x0<x1<x2 だけど、勘だけど
by 🥳

それが的中ならセンスある奴と評価するが
それが外れならチミは病気と診断しちゃい
マス。マス。マス。マスマティックス
by 🤡

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/11(火) 08:08:39.31

あっそうだ、
1の階乗は1だし、2の階乗は2だし、３の階乗は6
なのだから、👤が自作のラグランジュ２次補間関数PPP
でさ、0の階乗がいくつになるか、数値計算できるぢゃーーん
by 🥳

２次補間で、それも外側近似は近似値ですらないから
そんなんで0の階乗なんて定義するなーーー
by 🤡

0の階乗ねぇーー。そもそも意味不明だワ。ワケ分からん
てか、ありえなぁーーーーい。
by 💃

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/11(火) 08:52:30.18

🥳よ、チミは病気だ
ま、x0<x1<x2が必要と思い込むのも判るが
たとえば、
for (let x=x0; x<=x2; x++) {
var y=PPP(x,x1,ホゲホゲ); // ホゲホゲ補間
}
なら、x0<x1<x2　が必要だが

for (let x=x2; x<=x0; x--) {
var y=PPP(x,x1,ホゲホゲ); // ホゲホゲ補間
}
なら、x0<x1<x2　が不要だ。てか
x0>x1>x2　である事が必要だ。
スナワチ、🥳は病気と言えよう
by 👤

Boo Boo Booooooooo
by 🥳

あら、まぁ、👤さんって厳しすぎぃ。
ありえなーーい、てか、信じられなーーい、てゆぅか、
はやく、ラグランジュ２次補間で0の階乗定義しなさい
だいたい、外側補間は仕方ないでしょ
by 💃

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/12(水) 03:51:42.33

て、ゆぅか、病気なのは、👤だろ
for (let x=x0; x<=x2; x--) {
var y=PPP(x,x1,ホゲホゲ); // ホゲホゲ補間
}
なら、x0<x1<x2　はダメです。∵∞ループ
かつx0>x1>x2　である事が必要だ。
スナワチ、👤が病気と言える
by 🥳

ま、ラグランジュの２次関数のjsのppp関数で
x0 x1 x2 はソートされてなくても問題無しではある
したがって、🥳も👤も両者ともに病気と言える
by 🤡

あら、まぁーー、人間らしいワね、🥳も👤も
カミでなく人間だから正常でしよ、
by 💃

突然ですが、３点を通る、２次関数は、一意に定まる
けど、３点を通る、任意の関数は、一意に定まる
なんて、事はある❓　ない❓　どっち❓
by 🤡

瞬時にそれは、判る。反例を示せばよい。
円の方程式、２次関数、２次関数の逆関数
どれも、３点が定まれば一意に定まる。
そして、それら３関数は互い異なる。然るに、・・・
by 👾　hahaha

んーーー？、言葉のアヤで考えるとバグだらけって意味
なのでしょう。
by 💃

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/12(水) 03:55:00.49

てか、３点を通る円の方程式の一般解を教えろ
地球人よ、教えろ
一般解、だぞ。　3元連立方程式を解けばよい。
では答えになってない。
その3元連立方程式を解いた公式を教えろちゅーの
by 🤡

あのね、地球のopen aiで調べたけど、ダメだ
まだ、地球人はその一般解を知らんのだろ。
ま、open ai は思考力が有るようで皆無だろ
by 👾

てかさ、カシオの計算サイトで誰か
３点より円の方程式の作成してそうぢゃなーーーい
そのコードを解読できれば　いや、んーーー
無理かしら
by 💃

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/12(水) 04:41:30.83

>>948
チャイティンのオメガはもっと知られてても良い筈。

**横方向放物線星人の怪しい呟き** · 2025/02/13(木) 07:01:05.40

>>968 👾よ。チミは、昨日のオレだな
２次関数の逆関数　なんていってるが
それは、存在しない　ようだ
y=±√x　って関数ぢゃないらしい
なぜかって、関数はxが定まればyが一意に定まる必要がある
だから、２次関数の逆関数は、
xが定まっでyが2つだったりするぢゃーーん
２次関数の逆関数は、関数の定義と矛盾するから、
２次関数の逆関数は、関数ぢゃないんだ。ゲラゲラ

by 👽横方向放物線星人

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/13(木) 19:48:04.80

カムパ

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/14(金) 06:28:02.67

計算はスケッチ
証明はアセンブラ

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/14(金) 10:30:50.28

証明はスケッチの極限

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/14(金) 12:09:15.73

ちょっとシュレディンガー方程式をプログラミングする方法を教えてくれないか。

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/14(金) 18:30:04.64

そんなものはない

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/15(土) 02:43:07.02

>>976
量子力学をライフゲームみたいにルールが決まってるオートマタで再現する研究とかならある。

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/15(土) 20:08:47.76

>>975
自分で考えろ

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/16(日) 10:34:36.10

>>978
答えられないなら黙ってろ

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/16(日) 14:23:12.54

女にモテる方程式教えて

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/16(日) 19:09:24.07

♪方程式で恋の難問解けるなら
誰の曲だっけ

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/16(日) 19:18:30.08

「○○の方程式」みたいに学術用語を歌詞とかスローガンに流用するの、センス無いからやめたほうがいい

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/16(日) 20:09:49.33

>>981
思い出した
上級生／森口博子(1991)
ババアじゃねーか！（某Twitter漫画のノリで）

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/18(火) 11:15:51.69

>>982
判る
●●神話とかも辞めて欲しい

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/18(火) 22:49:21.77

土地神話

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/18(火) 22:49:45.71

グノーム

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 08:41:08.67

数学やってる人間からすると、プログラミング言語はどれも抽象度が低すぎて読み書きが苦痛でしかない
そりゃRustとかHaskellとかで満足してる人にとっては、他の言語とそれらの間には天と地ほどの隔たりがあるんだろうが、
一度数学を身につけてしまうと、見下ろしている位置が高すぎて、プログラミング言語なんてどれも機械語とほとんど変わらない

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 10:15:37.60

数学やらなければ苦痛に感じないとでも言うのかね
苦痛を悦びに感じるようになればいいと思う

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 10:48:29.22

>>987
そうやって横着すると矛盾が混ざるから気をつけたほうが……

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 11:27:26.70

プログラミング言語に欠陥があるんじゃなくて
君の頭が悪いんだろう

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 15:52:59.68

>>990
>プログラミング言語に欠陥がある
という話がどこから出てきたのだろう？

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 15:59:36.63

たとえばアセンブラには「欠陥がある」のか
もちろん、特定のアセンブラの特定のバージョンに不具合がある可能性はある
が、CPUの操作を記述するという点において、別にアセンブラに欠陥があるわけではない
ただ、高レベルのプログラムを記述するには原始的すぎるだけだ

>>987はそういうことを言っている
日本語を正しく読もう

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 16:02:39.63

的外れな文句いうだけで何も提案できない無能

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 16:10:22.75

もし、現代の比較的強力なプログラミング言語（たとえばRustやHaskell）が、数学と同じ表現力を持っていると主張しているのなら、それはあまりにも逆張りが過ぎるか、ものを知らな過ぎる
本気でそうだと思うなら、以下をやってみてくれ

任意の集合Xには、整列順序≦を入れることができる
これを用いて、任意のベクトル空間Vに対して、その基底を一組作ること

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 16:11:56.64

>>993
自分のニーズに技術が追いついていないのだから、不満が生じるのは当たり前

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 16:21:56.11

FORTRANやCOBOLが夢の技術だと思っている人がいた時代にも、PerlやPython、さらにはHaskellやRustの水準でものを考える人もいたわけだ
自分が原始的なコンピュータの枠組みでしか思考できないなんてことを、そんなに得意げに言うもんじゃない

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 16:21:57.73

>>995
そのニーズの具体例書いてみろよ？
どうせ使うツール間違ってるのワンパン

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 16:55:07.40

>>997
994をプログラミング言語で記述してみてね

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 17:06:31.12

>>997
>使うツールが間違ってる
正直、こんなことを言ってる時点で程度が低すぎる
洗濯機のない時代にその出現を想像できてる人に、「お前は洗濯板の使い方が間違ってる」とか言ってるようなもん

**デフォルトの名無しさん** · 2025/02/19(水) 17:54:51.51

意味なし

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