「数学」をプログラミングするには

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/16(土) 19:41:45.98

たとえば、プログラミングで

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/28(日) 11:43:27.30

基本はIOモナドとSTモナドで副作用を扱える
let x = print 1 in x>>x>>x
↑これはIOモナド(1を改行して3回表示)。副作用を値のようにも扱える

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/28(日) 12:01:18.22

>>483
嘘

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/28(日) 13:34:31.41

モナドはListとMaybeをベースに理解しろとあれほど言ったのに

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/28(日) 14:08:30.43

∧＿∧　　／￣￣￣￣￣
（　´∀｀）＜　オマエモナー
（　　　　）　＼＿＿＿＿＿
｜｜　|
（_＿）＿）

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/30(火) 15:21:29.13

モナドは副作用の繋げ方を定義しているだけで、副作用を起こしているわけではない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/02(木) 10:21:11.74

OEISとか数学の数列をプログラミングしてるサイトだな
project eulerを解くとき参考になった

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 07:58:46.22

モジュラ計算はマルチコアに依存するからプログラミングではできない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 10:55:40.47

モジラーや、モジラーや♪

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 11:30:26.90

マルチコアの処理をするコードもプログラミングの範疇だが

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 12:01:30.25

モナドはわかるがコモナドがわからない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 13:18:55.82

マゴモナド

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 13:30:27.46

大きいモナドはお父さん小さい緋鯉はコモナドたち面白そうに双対してる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 15:22:02.36

対象と関手を同一視したいな？
はい対角関手

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 15:23:58.60

対角拳

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 16:09:54.34

半単純リー代数の分類も知らぬザコめが

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 16:51:49.76

ボウフラを食べる雑魚

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 18:02:13.91

>>498
それをどうプログラムするんだ？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 20:15:19.00

>>500
それを考えるスレだろアホかお前

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 20:18:12.49

考える気があるやつなんかいるかよボケ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 20:26:19.76

モンスターの位数は10^52ぐらいだから256ビット(10^77ぐらい)あれば表現できる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 20:39:18.66

>>503
お前進歩しないな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 20:56:58.08

趣味だからいいんだよ骨っこたーべーてー

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/03(金) 21:53:18.28

>>501
知ってても役に立たない知識を自慢げに披露してどや顔する馬鹿
>半単純リー代数の分類も知らぬザコめが

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/04(土) 00:53:24.00

書き込むごとに無知を晒すアホ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/04(土) 10:17:00.64

ポエムを書くにはちょうどいいネタ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/04(土) 23:34:00.17

素数と自然数、どっちが先？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/04(土) 23:36:43.06

乗法モノイド構造から、環構造を復元できるか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 00:03:10.41

はじめに空間と場としよう
エレメンタリーには場ありきだ
結論から言ってqは最大公約数的

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 00:07:03.48

pを取ると
盲目的崖っぷちに近い
1, 2, 3, と数えても
とわに埋まらないものがある
だから存在するとしよう

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 00:08:02.74

ここで疑問じゃ
それが本当に正しい解釈か？
わたしたち
擬似的なストーリーに
惑わされてやしないか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 00:09:27.68

なぜ、針の先端
のようなものから
セメント流しこむのか？
本当にそれで合ってる？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 00:10:30.47

種がわれた未来では
構成は簡単だ
しかし本質は
未知に近い

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 00:15:03.97

さて
そもそもこれは何じゃ？
元はモジュロじゃ
しかし全体はわからんから
一部だけ見る

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 00:16:19.37

まず、トリビアル
これが逆説的に難しい
何も出てこないから
そこで変形する
近視眼的になる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 00:18:03.87

どこかに、綻び・縺れがあった
それを回避した形じゃ
これが柔軟な考え方を
可能にする儂らに

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 00:19:26.21

答えがわかれば
カヴァーは簡単だ
あとはまとめればいい

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 00:20:11.96

結論から言うと
全部の駅を合わせる
ただそれだけ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 13:19:56.22

結論からいうとqは最大公約数的で全部の駅を合わせればいいんだな
わかった。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 16:39:16.87

なんか小難しいスレに迷い込んでしまった
ここまでをまとめると、モナドはオワコンということでOK?

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 18:23:09.48

スレタイ読めよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/05(日) 20:31:07.15

>>522 まず、トリビアル
結論から言うと擬似的なストーリーに惑わされてやしないか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/06(月) 00:51:10.23

どんぐりが足りないと言われてしまう。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/06(月) 01:47:37.82

惑いは現象であり物ではない
物を変えることなく、惑うことも惑わないこともありうる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/06(月) 09:14:01.68

トリビアルさんがsageを覚えたようだ
これが柔軟な考え方を可能にする儂らに

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/06(月) 11:19:11.95

第二量子化と関係ある？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/06(月) 11:46:55.88

数は何かのエネルギー場らしい

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/06(月) 12:03:02.98

エバQはあくまで共通部分だから中身スッカスカ
もっと一点集中しないと

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/06(月) 12:18:36.69

なぜ一点集中すると埋まるのか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/06(月) 12:45:48.79

そして集めてくる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/06(月) 20:50:00.51

標準型は常に全関数だ
なぜか？
積分という手法だからだ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/06(月) 21:23:50.59

特徴的なふるまいには
形あるものが必要だ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/06(月) 21:50:56.76

>>529
っネーターの定理

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/07(火) 09:55:37.07

>>531
数学では様々な構成において、ある関係をみたすA1, A2, A3, ... を集めてくると、新たな対象Aが一意的に定まる、という形式のものがある。

これは普遍性と呼ばれている。

たとえば、Rを環とし、R加群M, Nのテンソル積π: M x N → M⊗Nは、次の性質で特徴付けられる。

(☆) 任意のR加群Lと、双線形写像f: M x N → Lを与えるごとに、線形写像g: M⊗N → Lが存在して、g∘π = fをみたす。

アラビア語圏では、材料となるデータA1, A2, A3, ...のことを「マンコ」、新しい対象Aのことを「ハメル」という。

それぞれの意味は「欠けたもの」、「補われたもの」である。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/07(火) 11:12:58.59

数値のパターンによって、本質をとらえる。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/07(火) 12:36:51.30

エネルギーの在り方をスペクトル分析する。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/07(火) 13:52:05.03

黒体輻射

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/07(火) 15:07:21.20

量子コンピュータでのプログラミングが出来るようになったら世界は変わるだろうか
現状誤り訂正に課題があるみたいだが

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/07(火) 15:10:49.23

もうできるよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/07(火) 20:40:15.04

調べたら中国のgeminiとかいう量子コンピュータが市販(価格は100万,500万,700万の3種類)されてるようだが
OSがどうなってるのかとかよくわからんかった
プログラミング言語も専用のがあるんかな
夢がひろがりんぐ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/07(火) 21:05:01.83

google
https://ionq.com/

どうプログラミングするのかは分からなかったｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/07(火) 21:06:28.54

理研
https://rqc.riken.jp/

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/07(火) 21:41:43.61

言語はQ# / QuTiP /Qiskitなどがあるようだ
QuTiPはpythonの延長で使えるらしい

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/08(水) 04:41:16.80

プリズム通してみたらexplicitだった

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/09(木) 12:42:26.75

物質は相互作用で理解する

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/09(木) 15:28:33.54

MRI

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/11(土) 12:02:44.39

ポエムを・・もっとポエムを・・

**デフォルトの名無しさん** · 2024/05/11(土) 12:43:19.46

私の前に道はない私の後ろに道はできる　童貞

**デフォルトの名無しさん** · 2024/06/12(水) 21:53:34.83

ハッシュテーブル＋補集合フラグ＝無限集合？
https://qiita.com/adaiimps/items/091aab66b4fe5a5e3287

**あぼーん** · NG

あぼーん

**デフォルトの名無しさん** · 2024/06/13(木) 13:13:57.73

>>552
ばら撒き凄いな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/06/14(金) 19:32:02.03

乗除算の近似解を加減算のみで求める技術
https://qiita.com/adaiimps/items/7c1114bd955ed2d239cc

**デフォルトの名無しさん** · 2024/06/15(土) 11:11:44.45

三角関数でも同じ事が出来る

**デフォルトの名無しさん** · 2024/07/10(水) 03:52:10.39

すごいな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/07/10(水) 16:25:56.43

微分は漏れが発見した(Napier)

警備員[Lv.5][新芽] · 2024/07/10(水) 23:19:12.13

勉強になりました

**デフォルトの名無しさん** · 2024/07/19(金) 13:53:04.91

>>542
分解したら、Windows PCだったりして

**デフォルトの名無しさん** · 2024/07/19(金) 14:39:13.29

マルウェアがもれなく付いてきます

**デフォルトの名無しさん** · 2024/07/19(金) 23:54:46.97

クラウドストライク略してクラスト
本気でストライク開始

**デフォルトの名無しさん** · 2024/07/23(火) 09:18:20.47

半整数を定義してくれ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/07/23(火) 10:43:32.92

整数を半分にします

**デフォルトの名無しさん** · 2024/07/31(水) 00:58:55.05

>>562
Haskellだと分数型があるから、整数型と分数型のタプルにするとして、分数を型の方で1/2に限定できないから、四則演算の演算子の方に分数が1/2かどうかとか、半整数型で閉じてないから、計算結果の型を条件ごとに…肩を同じにしないといけないから無理だ。

分数型で統一して、半整数の条件満たしてるか判定した方が早そう。
専用演算子の返す値の型は…分数と半整数かどうかの判定結果のタプルかな？
(Ratio, Bool)
奇数・単偶数も見分けた方が良いだろうし、Boolの方を4値位のHeafIntFlg型？的なの作るか？

data HIFlg = HInt | Odd | SEven | AEven deriving Show

type HInt = (Ratio, HIFlg)

試しに(Ratio,Bool)で作れそうか見てみた。(Haskellの分数型は%が/の代わり)

ghci> (1+1%2,True)　-- 1+1%2 = 1 + 1/2
(3 % 2,True)

うん。
行けそうだね。
>562、ここまでお膳立てすれば後は出来るよね？じゃあねﾉｼ

**あぼーん** · NG

あぼーん

**デフォルトの名無しさん** · 2024/08/27(火) 18:58:40.55

>>565
めっちゃ簡単よ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/10/03(木) 09:59:27.49

NHK BS 熱血Bリーグ
司会者：「今日から彩雪さんが登場です」
ゲスト一同：「うぇーい」
司会者：「彩雪さんは高校の教師もしておられます」
一同：「うぇーい」
司会者：「彩雪さんは何の科目？」
彩雪：数学です
ゲスト：「高校数学なんてついていけない」
司会者：「大学では何を専門に？」
彩雪：複素解析です
司会者：「複素解析？なんですそれは？」
彩雪：複素数は御存知ですか？
一同：「・・・」
彩雪：「・・・」

**デフォルトの名無しさん** · 2024/10/04(金) 13:34:20.62

1729とは

**デフォルトの名無しさん** · 2024/10/05(土) 15:11:52.05

>>568
誰もそんな話をしてないぞ
ガイジ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/10/20(日) 19:53:15.13

こういうのはLLMでどうにかならんの？
o1で推論能力かなり上がったらしいけど

**デフォルトの名無しさん** · 2024/10/20(日) 20:30:20.00

無理かな。

決定論的な数学（微分積分見たいな予測の方の数学）のラプラスの悪魔（すべての現在の状態が分かればすべてを予測可能）と
確率論的な数学のLLMの引数を無限にすれば万能関数になるってのは多分、別々の道を進んだ先が同じになるパターン。

現実的には無理だけど、その極限で全く別に見えた数学の分野が交差する瞬間と考えるとちょっと感動。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/10/20(日) 21:00:22.63

漠然としすぎ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/10/20(日) 21:03:05.38

eとπと素数やね

**デフォルトの名無しさん** · 2024/10/20(日) 21:09:32.76

>>571
それたんにNNのこと言ってだけで
language modelでやる説明になってない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/11/03(日) 20:04:29.51

ここまで表示的意味論の話題無し。
数学とプログラミングだったら必須じゃね？表示的意味論

**デフォルトの名無しさん** · 2024/11/03(日) 20:10:04.71

専門外（そもそも趣味なので専門以前）だが、確かに詳しい人が居たら聞いてみたい

**デフォルトの名無しさん** · 2024/11/03(日) 20:24:44.88

俺も詳しくはないが、具体的に何を聞きたい？
やっぱりモナド？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/11/03(日) 21:59:26.71

表示的意味論でプログラミング不可能な部分とか、その逆にプログラミングで出来るけど表示的意味論では不可能な部分。
要するに表示的意味論的にスレタイの「数学」をプログラミング。は可能か否か。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/11/03(日) 23:54:35.53

プログラミングでできるけど表示的意味論で不可能な部分なんて大量にあるのでは。
表示的意味論なんて関数型プログラミングありきだし、命令型プログラミングの概念とかを直接的には全然反映できない。

命令型だろうがオブジェクト指向だろうが、いったん中間言語として関数型プログラミング言語に変換してさらに
それを表示的意味論で数学にして、というようなことを最終的にやりたいんだろうとは思う。

一応表示的意味論で、入出力とかも扱えるし、既に表示的意味論的に定式化されている概念を駆使すれば、現実のプログラムの
概念を既に表示的意味論に定式化されている概念に還元させるということは原理的にはできるのかもしれない。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/11/03(日) 23:55:07.03

でも、問題はプログラミング言語のいろんな特徴を反映させたデータ領域というのが、機能をひとつ追加するごとにその
定義の記述がめちゃくちゃ複雑になるというところにあると思う。つまり原理的にはできるかもしれないけれど、
現実的には不可能ってやつ。

結局、プログラミングでできる部分を数学にするにも、結局プログラミングしないといけないとかいう状況になる。
表示的意味論はそのプログラミングでできる部分をプログラミングするという意味のプログラミングの機能が乏しい。特にモジュール性がない。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/11/04(月) 19:51:27.22

原理的に可能でも、現実的には不可能…なるほど…。
もっと原理的にも不可能な部分が多いかと思っていたので意外でしたし、大変勉強になりました。

ありがとうございましたm(_ _)m

**デフォルトの名無しさん** · 2024/11/04(月) 19:59:50.07

いや、知らんけど。俺も勉強中の身だからまともに受け取らないでほしい。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/11/04(月) 20:17:23.94

それより「表示的意味論」てう用語は全角漢字6文字で長いから
君のその文章の中に頻繁に出てくるソレが読んでる間にゲシュタルト崩壊して頭に入ってこないんだよね
これは日本語で専門分野の説明をする際の難しさの一因になってると思う
英語だとDenotational SemanticsらしいからDSでいいんじゃないかね