ちょっと解析的な計算というのが正確にわかっていない

数値的な計算というのは有限差分法とか用いて近似的な解を求める方法だよね？

解析的な計算というのは a *x^2 + b * x + c = 0 なら手計算で解けるよというやり方？
使ったこと無いけどマスマティカとかそういうソフトだっけ？