OpenGLで質問です。

テクスチャの切り替えで詰まってます。
一枚の画像からテクスチャを切り出して、texcoord指定にて各オブジェクトに適用しています。
そこでその画像のglBindTexture後に、 一部のオブジェクトでテクスチャを貼らない場合があるのですが、何もテクスチャを指定しない方法がわかりません。
glBindTextureの0指定はパフォーマンス上使えません。
画像に空欄部分を作り、それをテクスチャとして貼るという方法は思いつきましたが、個人的に良い案とは思えませんでしたので、保留しています。

一般にこういう場合はどうするのでしょうか？
また、他に何か良い方法ありませんか？