>>544 続き
Debug.Log で HandleAngle と HandleAxis を同時に表示させたら気付きました。
ハンドルを回転させていくと、360°を越えるときに

...
HandleAngle = 358, HandleAxis = (1, 0, 0)
HandleAngle = 359, HandleAxis = (1, 0, 0)
HandleAngle = 359, HandleAxis = (-1, 0, 0)
HandleAngle = 358, HandleAxis = (-1, 0, 0)
...

のように、HandleAxis の向きが反転していました。なので、HandleAxis が反転したとき（HandleAxis.x が負のとき）は逆回転になっていると解釈して、回転角度は360から HandleAngle を引いたものとしました。
これで所望の挙動が得られました。皆さんのご参考になれば幸いです。