レイテ沖海戦について質問です。

何故第二航空艦隊の福留繁中将は栗田艦隊からの再三に渡る上空直掩の要請を無視し続けたのですか？
二航艦から直掩戦闘機が飛来していれば栗田艦隊の損害はもう少し軽減出来たと思うのですが・・・
レイテ沖海戦までの一連の航空戦で戦力を消耗していて二航艦には栗田艦隊に直掩戦闘機を派遣するぐらいの余力も残っていなかったのですか？