昨夜の>>893です。

一応解決？したので書いておきます。
色々調べていたところ、

Unityでのプラグイン同士の衝突-"DllNotFoundException"
というブログのタイトルを見つけました
（はるふ's Innovation!!様より）

>UnityはPluginsの直下にdllが１つでもあると探索をやめてしまうようです。
>すなわち、あるプラグインが直下にあって、その他のプラグインがたとえばx86_64の中などにあると、
>そのフォルダの中にあるdllが読み込まれなくなります。

このことから>>894の画像のフォルダ構成を
https://i.imgur.com/8MqDJ5m.jpg
上の様に変えたら動作しました。
Pulginの下にlibフォルダを作りそこにdll等を入れました。
根本的な解決になっているかはわかりませんし、また問題が起きる可能性もありますが、
とりあえずはdbから参照できるようになりました。

（昨夜、試しにその後何回か同じ様に作り直していた際に
DllNotFoundException: sqlite3　のエラーが出たことによりここの可能性を見ました）

x84_64のファイルの名前が違うのは参考にしたサイトで
フォルダ移動後に名前をリネームしても動くという文があったので
色々試していたので昨夜とは違っていますが、
これを昨夜の_64に変えても動きましたし、ここはわかりません。

私の様に触り始めで躓いた人がいて検索でもしこのレスがひっかかって解決できれば
と思い一応自己解決レスとして書いておきます。
（>>894の構成で読み込める場合もありましたので混乱するかと）