最近わかったんだが、Unityでは基本あるオブジェクトにつけたスクリプトから他のオブジェクトを動かしてはいけないんですね。
あくまでもそのオブジェクトにだけ関するスクリプトであるということ。
MonoBehaviorの「Mono」とはそういう意味なんですね。