皆様早速の回答ありがとうございます
やはり中継器を有線接続しても意味ないということですね
参考までに中継器を有線接続した場合どういう状況になるのか教えて頂きたいです

家の設定については皆様から教えて頂いたように
新たに親機の設定してみたいと思います