??非アクティブウィンドウのままがいいならこれでどうでしょう
ShiftとEndの同時押しが出来ることを確認しました

void send_shift_and_end()
{
HWND hWnd = FindWindow(L"Notepad", NULL);
if (hWnd == NULL) {
return;
}
HWND hEdit = FindWindowEx(hWnd, NULL, L"Edit", L"" );
if (hEdit == NULL) {
return;
}
BYTE kstats[256], shiftstat;
DWORD srctid, dsttid;
srctid = GetCurrentThreadId();
dsttid = GetWindowThreadProcessId(hEdit, NULL);
AttachThreadInput(srctid, dsttid, TRUE);
GetKeyboardState(kstats); // 実行前の状態を保存
shiftstat = kstats[VK_SHIFT];
kstats[VK_SHIFT] |= 0x80; // shift を押下状態に
SetKeyboardState(kstats); // 状態を更新
SendMessage(hEdit, WM_KEYDOWN, VK_END, 0); // SendMessage は OK, PostMessageは NG
kstats[VK_SHIFT] = shiftstat;
SetKeyboardState(kstats); // 実行前の状態に復帰
}