プログラミングのお題スレ Part11

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/24(火) 20:45:14.49

プログラミングのお題スレです。

前スレ
プログラミングのお題スレ Part10
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1514772904/

【出題と回答例】
1 名前：デフォルトの名無しさん
　　お題：お題本文

2 名前：デフォルトの名無しさん
　　>>1 使用言語
　　回答本文

【ソースコードが長くなったら】 (オンラインでコードを実行できる)
https://ideone.com/
http://codepad.org/
http://compileonline.com/
http://rextester.com/runcode
https://runnable.com/
https://code.hackerearth.com/
http://melpon.org/wandbox
https://paiza.io/

宿題は宿題スレがあるのでそちらへ。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 14:49:49.33

数学じゃん。まーたセンセか。
数学板で相手してもらえないのかな？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 14:54:49.91

つまんね

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 16:51:43.06

N番目に大きな正の奇数を求めよ、みたいな

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 17:14:48.72

簡単なところで。

【お題】
与えられた整数のリストを、
すべての奇数がすべての偶数の前に来るよう並べ替えなさい。
ただし奇数、偶数、それぞれの順番は変えないこと。

[-1, 2, 8, -9, -2, -3, -6, -10, -8, 5, 7, 9, 7]

-> [-1, -9, -3, 5, 7, 9, 7, 2, 8, -2, -6, -10, -8]

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 17:36:46.27

>>40 Java
https://ideone.com/7ibDgO
しんぷる

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 18:15:08.94

J

((#~2&|),(#~2&|&>:)) -1, 2, 8, -9, -2, -3, -6, -10, -8, 5, 7, 9, 7

出力
_1 9 3 _5 _7 _9 _7 _2 _8 _2 _6 10 _8

(Jでは_が負の符号)

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 18:19:04.17

>>40　Perl

@a = (1, 2, 8, -9, -2, -3, -6, -10, -8, 5, 7, 9, 7);
@o = grep{$_ & 1} @a;
@e = grep{!($_ & 1)} @a;
use feature 'say';
use Data::Dump qw(dump);
say dump [@o, @e];

$ perl 11_41.pl
[1, -9, -3, 5, 7, 9, 7, 2, 8, -2, -6, -10, -8]

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 18:21:14.38

> _1 9 3 _5 _7 _9 _7 _2 _8 _2 _6 10 _8
Jは全くわからんが、出力おかしくないけ？
_1 _9 _3 5 7 9 7 2 8 _2 _6 _10 _8 になるはず？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 19:00:22.31

>>44
おかしい。こんな短いものでバグ作るとは。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 19:06:05.69

なんだJニキたいしたことなかったんだな。ガッカリだわ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 19:06:51.88

>>42
＞((#~2&|),(#~2&|&>:)) -1, 2, 8, -9, -2, -3, -6, -10, -8, 5, 7, 9, 7

こう書かなきゃダメだった
((#~2&|),(#~2&|&>:)) _1 2 8 _9 _2 _3 _6 _10 _8 5 7 9 7

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 19:07:19.36

1か月くらいしかやってないから
ガタガタブルブル

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 19:11:02.35

入力に , 入れてたからおかしくなったのけｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 19:16:25.16

カンマはあっても良いんだけど _2 を -2 と書くと
,- なる演算子のコンビネータで世にも奇妙な動きになる

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 19:18:49.62

やっぱりJわからんｗｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 19:20:47.82

違った

1,2,3 => 1 2 3
1, -2, 3 => 1 _2 _3

マイナスがそれまで連結したそれより右、
上の例だと 2 3 全体に作用してた

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 20:02:26.64

>>40
ソートするだけやん...

C++
https://ideone.com/EX8gEd

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 20:34:22.01

あー！
ソートするだけか。グッと短くなるな
J
(\:2&|) _1, 2, 8, _9, _2, _3, _6, _10, _8, 5, 7, 9, 7

結果
_1 _9 _3 5 7 9 7 2 8 _2 _6 _10 _8

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 21:15:59.30

>>40 Squeak/Pharo Smalltalk

| fn1 fn2 |
fn1 := [:arr | (arr select: #odd), (arr select: #even)].
fn2 := [:arr | (arr sort: [:x | x odd asBit] descending) asArray].

fn1 value: #(-1 2 8 -9 -2 -3 -6 -10 -8 5 7 9 7).
"=> #(-1 -9 -3 5 7 9 7 2 8 -2 -6 -10 -8) "
fn2 value: #(-1 2 8 -9 -2 -3 -6 -10 -8 5 7 9 7).
"=> #(-1 -9 -3 5 7 9 7 2 8 -2 -6 -10 -8) "

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 21:55:04.43

>>40
# Rubyで。
def f040(a)
a.select(&:odd?) + a.select(&:even?)
end

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 21:58:00.35

>>40 Perl

@s = (-1, 2, 8, -9, -2, -3, -6, -10, -8, 5, 7, 9, 7);
push @{$a[$_ & 1]}, $_ for @s;
($e, $o) = @a;
print "@$o @$e\n";

$ perl 11_40.pl
-1 -9 -3 5 7 9 7 2 8 -2 -6 -10 -8

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 21:58:07.26

[[[ ][ ]]]\[[]] [[[]]]],[[[ [][] ]

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 22:24:14.64

安定なソートである必要は無いのかな

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/28(土) 22:45:12.30

>>59
やり方による
>>53みたいな奴だと安定ソートが必要

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 00:30:13.18

>>36って S = {(2m + 1)π / √((2nπ)^2 + 1)|(m, n)∈N^2}だから最小値存在しなくね？
複素数の複素数乗って多価関数だよね？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 01:45:04.33

>>61
e は実数で S = {(2n-1)π} じゃないの。
数学は良く知らんけど。

[[[{[{{]] を見て反省してJの良さが伝わりやすいように>>54をわかりやすく書き直してみた

定義
data =: _1 2 8 _9 _2 _3 _6 _10 _8 5 7 9 7
modulo =: |~
ascending_sort_by = \:

実行
data ascending_sort_by 2 modulo data

結果
_1 _9 _3 5 7 9 7 2 8 _2 _6 _10 _8

これを分かりにくくして行くと>>94になる

2項演算子 f と単項演算子 g から単行演算子 (f g)、
(f g) x の値は x f (g x) を作れる仕組み

2項演算子 f の左側引数をxに固定した単項演算子 x&f、(x&f) y の値は x f y を作れる仕組み

これらを使って「2での剰余をキーとしてソートする
単行演算子」を作って data に適用する形に書き直すと

(ascending_sort_by (2&modulo)) data

これを直に書いて不要な空白や括弧を取ると>>94の
(\:2&|) data

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 01:48:41.58

↑

\ になってる文字は本来バックスラッシュ
Jはスマフォアプリがあるので暇で困っている人にはパズル的に遊ぶのにお勧め

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 02:09:53.25

>>62
z := x + y*i (x, y∈R)
e^z = -1
⇔ exp((x + y*i)(p.v.Log|e| + i*arg(e))) = -1
⇔ exp(x - 2nπy)*exp((2nπx + y)i) = -1
⇔ x = 2nπy and 2nπx + y = (2m + 1)π
⇔ x = 2nπy and y = (2m + 1)π/((2nπ)^2 + 1)
⇔ z = (2m + 1)π/(2nπ - i)
⇒ |z| = |2m + 1|π/sqrt(4n^2π^2 + 1) (m, n∈N)
だからS = {(2n-1)π}はありえないよ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 02:12:22.08

>>40 Ocaml
https://ideone.com/tZmgi1
初めて扱った言語だから分かりやすさ優先
冗長だよなぁ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 02:23:13.34

>>62
＞>>61
＞modulo =: |~
~ はタイプミス(不要)でしたごめんなさい寝ます

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 03:00:09.99

>>40 javascript
var ary = [-1, 2, 8, -9, -2, -3, -6, -10, -8, 5, 7, 9, 7];

// 条件判定が二倍走るのが気に食わない
var ans = [...ary.filter(n => n % 2), ...ary.filter(n => !(n % 2))];
console.log(ans);

// のでこうした。長い…読むとき引っ掛かりそう
var ans = ary.reduce((acc, n) => n % 2 ? {odd: [...acc.odd, n], even: acc.even} : {odd: acc.odd, even: [...acc.even, n]}, {odd: [], even: []});
console.log([...ans.odd, ...ans.even]);

// 結局俺にはこれが分かりやすくていいや
var odd = [], even = [];
ary.forEach(n => {n % 2 ? odd.push(n) : even.push(n);});
console.log([...odd, ...even]);

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 05:45:46.05

>>40
Kotlin
https://paiza.io/projects/psvjfVlHA_h2ywBb3amg3Q

C
https://paiza.io/projects/iZQ1V6L34LthEdqvQsRNJQ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 05:54:20.45

>>43
やってることほとんど同じだけど短くできるので改造してみました。
Perl
https://paiza.io/projects/hmeuU1NTBlSqUtbFr6Vn2Q

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 07:08:41.98

>>40 Common Lisp
https://ideone.com/7FvGqn

計測してみたらsortが一番遅かった
https://ideone.com/CzpnHR

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 09:01:58.05

>>40 ruby
p [-1, 2, 8, -9, -2, -3, -6, -10, -8, 5, 7, 9, 7].partition(&:odd?).flatten

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 09:22:53.62

>>40 ocaml
https://ideone.com/Izv76M

is_oddはぐぐって見つけたのの丸パクリ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 10:27:23.47

>>40 rust
https://ideone.com/epTHxQ

タプルにflattenとかできたらよかったのに…

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 16:09:08.42

>>40
Kotlin でも >>71 そっくりに書けることに気付いたので >>68 を fork して書き換えてみた。
https://paiza.io/projects/Ilw66tbpxElWvi1lSmKU3Q

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 20:33:37.53

[[[ []]]]*[[ [][] ][] } } {} [[[

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 20:42:22.87

しっかし、良問なお題だな……

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 21:35:33.15

お題: 文字列をソートしなさい。ただし、英字のみをソートし他はそのままにすること。
例:
　"213cba213cba213cba" -> "213aaa213bbb213ccc"

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 21:43:39.24

>>77 Riby

"213cba213cba213cba".yield_self{|v|r=/[a-zA-Z]/;s=v.scan(r).sort;v.gsub(r){s.shift}} #=> "213aaa213bbb213ccc"

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 22:33:55.68

>>77 octave
https://ideone.com/qppgil

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 22:50:48.02

お題
二次元平面上の4点が与えられる。この4点で凸四角形を構成できるか判定せよ。
※4点の順番は、時計回りや反時計回りとは限らない。
(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1) => true
(0, 0), (1, 1), (1, 0), (0, 1) => true
(0, 0), (2, 0), (1, 1), (0, 2) => false
(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3) => false
(0, 0), (0, 0), (0, 0), (0, 0) => false

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 22:53:34.50

そんな空気読めないから学生に不人気なんだよ数学板帰れ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 23:11:38.79

>>77 Squeak/Pharo Smalltalk

| fn |
fn := [:str |
　| letters |
　letters := OrderedCollection new.
　((str asArray gather: [:chr | chr isLetter
　　ifTrue: [letters add: chr. '{', letters size asString, '}']
　　ifFalse: [chr asString]]
　) as: String) format: letters sort
].

fn value: '213cba213cba213cba' "=> '213aaa213bbb213ccc' "

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 23:14:55.98

>>77 Perl5

@s = split '', '213cba213cba213cba';
@i = 0..$#s;
@k = grep{$s[$_] =~ /[a-z]/} 0..$#s;
@l = sort @s[@k];
$s[$k[$_]] = $l[$_] for 0..$#k;
use feature 'say';
say @s;

$ perl 11_77.pl
213aaa213bbb213ccc

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 23:19:13.69

>>83
@i = 0..$#s;
この行、要らなかった、消し忘れた…orz

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 23:22:03.47

>>77 C++
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <boost/iterator/filter_iterator.hpp>

template <typename FwdIt>
void selection_sort(FwdIt first, FwdIt last) {
for (auto it = first; it != last; ++it) std::iter_swap(it, min_element(it, last));
}

int main() {
std::string s;
std::cin >> s;
selection_sort(boost::make_filter_iterator(&::isalpha, s.begin(), s.end()), boost::make_filter_iterator(&::isalpha, s.end(), s.end()));
std::cout << s << std::endl;
}

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/29(日) 23:46:37.03

>>77
Haskell
アルゴリズム自体は単純だけどコードが泥臭い
もっと綺麗に書けそう
import Data.Char
import Data.List
solve [] ys = ([],reverse $ sort ys)
solve (x:xs) ys = if isAlpha x
then let (vs,w:ws) = solve xs (x:ys) in (w:vs,ws)
else let (vs,ws) = solve xs ys in (x:vs,ws)
main = putStrLn $ fst $ solve "213cba213cba213cba" []

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 00:05:47.30

お題
西暦X年のプレミアムフライデーを列挙せよ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 00:14:03.81

それは概念的な方？それとも実際に仕事に影響する方？
後者ならプレミアムフライデー列挙は0文字でできるが

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 03:32:32.41

>>77
C
https://paiza.io/projects/Oy8gIsyfgJX7t7rSEPnVkQ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 03:49:27.01

あれ？strdup() で警告出てるな。strdup() って標準ではないか。
まあでもCコンパイラのアバウトな処理によって動くバイナリは作られたようだがw
やりたいことは分かると思うのでそのままにしておく。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 04:14:00.17

>>77
Kotlin
https://paiza.io/projects/YLQlblIMPLj68rZq1YBibw

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 07:20:36.76

>>77 Common Lisp
https://ideone.com/wPfWhC

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 09:43:30.53

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 11:03:34.34

>>87 Squeak/Pharo Smalltalk

| preKinsOf |
preKinsOf := [:year |
(year asInteger asYear months collect: [:month |
(month dates select: [:date | date weekday == #Friday]) last]
) reject: [:date | date mmddyyyy beginsWith: '4/29']
].

preKinsOf value: 2022

"=> {28 January 2022 . 25 February 2022 . 25 March 2022 . 27 May 2022 .
24 June 2022 . 29 July 2022 . 26 August 2022 . 30 September 2022 .
28 October 2022 . 25 November 2022 . 30 December 2022} "

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 11:06:46.51

>>77
>>86のアロー版
import Control.Arrow
import Data.Char
import Data.List
solve ([],_) = ([],[])
solve ((x:xs),~yss@(y:ys)) = if isAlpha x
then first (y:) $ second (x:) $ solve (xs,ys)
else first (x:) $ solve (xs,yss)
main = putStrLn $ loop (second sort . solve) "213cba213cba213cba"

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 13:22:57.51

[[[ [ "[]" ]]] [] [][[[ [] ]][]

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 15:39:38.12

>>77 Emacs Lisp

(defun f (a)
(flet ((alphaumericp (c) (string-match "[A-Za-z]" (string c))))
(let* ((b (concatenate 'list a))
(c (sort (remove-if-not #'alphaumericp b) #'<)))
(concat (mapcar (lambda (d) (if (funcall #'alphaumericp d) (pop c) d)) b)))))
f

(f "213cba213cba213cba")
"213aaa213bbb213ccc"

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 19:55:09.82

>>80 Perl5
https://ideone.com/2NE6z1

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 20:05:33.19

>>98
書き込んでから気がついたけど、お題の5個の入力では問題を起こさないが
差ベクトルが短すぎる場合や外積の面積が細過ぎる場合の打ち切りは、
nextで一階層ブロック脱出ではなく更にもう一階層外側のloopに脱出すべきか…orz
ま、いいか、ﾃﾍﾍﾟﾛ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 20:32:21.58

>>64
e^(πi) = e^(3πi) = e^(5πi) = ... = -1 じゃないの？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 21:29:33.47

>>100
e^z = -1 に対して z = (2m + 1)i は十分条件でしかないよ
必要十分条件は z = (2m + 1)π/(2nπ - i) なの
で今 e^z = -1 を満たす「すべての」ｚって言われてるから十分条件じゃ意味なのは分かる？
そもそも十分条件って言葉は知ってるかな？
exp(x) と e^(x) が違うことはわかってる？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 21:50:54.13

お題
大人数で一斉にじゃんけんを行った
各人の手のリストが与えられるのでその中で勝者が何人いるか答えよ
(g=グー,c=チョキ,p=パー)

gccgc -> 2
ggggggg -> 0
cppcppppccpppppc -> 5
cppcppppccpgpppc -> 0

◆QZaw55cn4c · 2018/04/30(月) 21:51:16.28

>>101
それ、おかしくない？
m = n = 1 のとき、
すなわち e^((3*pi)/(2*pi - i)) を wolfram-alpha に食わせてみたんだが、-1 にならない
http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E((3*pi)%2F(2*pi+-+i))

>>64
exp((x + y*i)(p.v.Log|e| + i*arg(e))) = -1
ってどういう意味なの？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 22:01:50.32

>>102 C++
https://ideone.com/C34KkK

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 22:07:39.31

>>103
exp(z) := Σ{n∈N}z^n/n!
pv log(z) := log(z)の主値
arg(z) := 複素数zの偏角
リンクの wolfram-alpha はそりゃ値が一致しないよ。前提が違うんだから

◆QZaw55cn4c · 2018/04/30(月) 22:51:37.38

>>101
>>105

>>101
z = (2m + 1)π/(2nπ - i)
これを愚直に展開すると
z = (2m + 1)・2nπ/(4n^2・π^2 + 1) + j(2m + 1)(4n^2π^2 + 1))…①

一方
複素指数関数を e^z = Σz^n/n! と定義して
z = x + yj(x, y ∈ R) のとき、
|e^z| = |e^x|、かつ |e^yj| = 1
ここで e^z = -1 だから
|e^z| = |e^x| = 1, x ∈ R
x = 0
にしかならないけれども、①のzの実部はm, n によっていろいろ変わるのはおかしいね

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 22:55:46.76

>>106
いやだから　e^z(2.718281828...のz乗) と exp(z) は別物だって言ってんじゃん
わざと嫌がらせしてる？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 22:58:05.91

>>102 Emacs Lisp

(defun f (g)
(let* ((c (concatenate 'list g))
(p (remove-duplicates c)))
(if (= (length p) 2)
(count (cdr (assoc (apply #'+ p) '((202 . ?g) (211 . ?c) (215 . ?p)))) c) 0)))

(f "gccgc") 2
(f "ggggggg") 0
(f "cppcppppccpppppc") 5
(f "cppcppppccpgpppc") 0

◆QZaw55cn4c · 2018/04/30(月) 23:18:07.22

>>107
え？
z = x + yj
exp(z) = Σz^n/n! と定義するのと
exp(x + jy) = e^x・(cos(y) + j・sin(y)); x, y ∈R と定義するのとは同値でしょう？
後者を採用して、|exp(x + jy)| = |e^x|
e^z = -1 より |e^x| = 1, x ∈ R
だったら、やっぱり x = 0 しか取り得ないと思いますが…

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 23:25:43.22

>>109
同じことを何度言えば理解してもらえるんですかね
x = 2.71828...とすると
x^z = exp(z log(x))
= exp(z(pv log|x| + i*arg(x))
= exp(z + 2nπzi)
exp(z + 2nπzi)とexp(z)が一般に同値な訳ないでしょ
何度も言うけどわかりました？ (2.718...)^z と Σ{n∈N}(z^n/n!)は全く別の値なんです

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 23:41:24.15

ついでになんか勘違いしてるみたいだから指摘しておきますけど
xが実数であっても exp(x) != (2.7...)^x じゃありませんからね(e.g. x=0.5などとすれば直ちに自明でしょう)
高校数学の感覚ではこれらは同じ値なのでしょうけど複素解析の文脈では指数関数は一般に多値関数ですからね

**デフォルトの名無しさん** · 2018/04/30(月) 23:42:01.80

誤字
xが実数であっても exp(x) = (2.7...)^x じゃありません

◆QZaw55cn4c · 2018/04/30(月) 23:58:31.96

>>112
z = x + yj,∈C, x, y ∈R において、
複素指数関数 exp(z) を
exp(z) = Σz^n/n! と定義する…①
exp(x + jy) = e^x・(cos(y) + j・sin(y)); x, y ∈R と定義する…②

①⇔②であることを前提とすれば、

x ∈R において
exp(x)
= e^x(cos0 + j・sin0)（∵②）
= e^x(1 + j・0)
= e^x

で

xが実数なら exp(x) = (2.7...)^x

ですね

でも >>110 の欠点がみえない
exp(z) = exp(z + 2nπj)（複素指数関数の周期性）
なのは理解しているつもりなんですが

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 00:10:24.66

>>113
再三再四申し上げますが一般に exp(z) とネイピア数のz乗は別物です
あと何百回言えばこれを理解してもらえるんですかね
従って②の定義は「exp(x + jy) = exp(x)・(cos(y) + j・sin(y))」としなければならないし
偽な命題を前提とすればそりゃどんな結論だって導けるってものです
というのも P ⊃ Q は P が偽の時常に真ですから

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 00:11:15.20

プログラミングやってると数学学びたい欲求が出てくる

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 00:11:33.54

同値の意味も知らないような数学の素人がなにか言い合いしてますねえ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 00:29:59.90

お題
o,d,a,iからなる文字列Sが与えられる。
Sからいくつかの文字を取り除くことで"odai"をN回繰り返した文字列が得られたとする。
Nの最大値を求めよ。

odaiodai -> 2
ooddaai -> 1
idao -> 0
ododoadioadioadioadioadioadiodaioadodioadiaodi -> ?

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 00:33:21.72

>>102 Perl5
use feature 'say';
for (<DATA>) {
chomp;
my ($i, %h);
$h{$_}++ for split'';
%gcp = (g=>c, c=>p, p=>g);
delete @gcp{keys %h};
@r = keys %gcp;
$k = $gcp{$r[0]};
say "$_ -> ", (1 == @r) ? $h{$k} : 0;
}
__DATA__
gccgc
ggggggg
cppcppppccpppppc
cppcppppccpgpppc

実行結果
$ perl 11_102.pl
gccgc -> 2
ggggggg -> 0
cppcppppccpppppc -> 5
cppcppppccpgpppc -> 0

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 01:08:35.42

>>77 javascript
var{nums,wrds}=(str=>eval(`((nums,...wrds)=>({nums,wrds}))\`${str.replace(/[a-zA-Z]+/g,'\${"$&"}')}\``))('213cba213cba213cba')
console.log(String.raw(nums,...(wSrt=>wrds.map(w=>wSrt.splice(0,w.length).join``))([...wrds.join``].sort())))

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 01:09:16.19

>>117 Perl5
use feature 'say';
for (<DATA>) {
chomp;
@k = qw{o d a i};
$j = 0;
for ($n = 0; $n < length($_)>>2; $n++) {
for $c (qw{o d a i}) {
$i = index $_, $c, $j;
goto L1 if $i < 0;
$j = $i + 1;
}
}
L1:;
say "$_ -> ", $n;
}
__DATA__
odaiodai
ooddaai
idao
ododoadioadioadioadioadioadiodaioadodioadiaodi

実行結果
$ perl 11_117.pl
odaiodai -> 2
ooddaai -> 1
idao -> 0
ododoadioadioadioadioadioadiodaioadodioadiaodi -> 5

◆QZaw55cn4c · 2018/05/01(火) 01:13:28.97

>>114
＞一般に exp(z) とネイピア数のz乗は別物です
それは心得ているつもりです。

以下、結構雑に書きますが、

exp(z)=Σz^n/n!…①
と定義する。
このときも①が収束すること、および
exp(z1 + z2) = exp(z1)exp(z2), z1, z2 ∈C…②
が成立することを暗黙の了解とする

z∈C, z = x + jy, x, y ∈R のとき
exp(z) = exp(x)exp(jy) …③(∵②）
exp(x) = Σx^n/n! = e^x
exp(jy) = 1 + (yj)/1! - y^2/2! - j・y^3/3! + y^4/4! + j・y^5/5! + …
=(1 - y^2/2! + y^4/4! - …) + j ・ (y/1! - y^3/3! + y^5/5! - …）
=cos(y) + j・sin(y)

すなわち exp(z) = e^x・(cos(y) + j・sin(y))…④

以上の議論は手元の教科書の引き写しです。

◆QZaw55cn4c · 2018/05/01(火) 01:14:36.19

>>121 続き
＞従って②の定義は「exp(x + jy) = exp(x)・(cos(y) + j・sin(y))」としなければならないし
以上より exp(x + jy) = e^x・(cos(y) + j・sin(y)) …④で問題ありません。

だから、x ∈ R とすれば exp(x) = e^x(cos0 + j・sin0) = e^x になります
つまり
>>114 をより正確にいえば
「exp(x) は e^x の自然な拡張」となり、>>112 は誤りとなります

また exp(z) の絶対値を考えると
.(exp(x + jy)) = √((e^x・cos(y))^2 + (e^x・sin(y))^2)
= e^x・√(cos^2(y) + sin^2(y))
= e^x
すなわち |exp(z)| = |e^x| すなわち複素指数関数の絶対値は引数の実部によって決まり、引数の虚部の影響を受けません
以上の議論は
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0
に書いてありました

◆QZaw55cn4c · 2018/05/01(火) 01:33:38.84

>>122　続き
今 exp(z) = -1, z ∈C

>>122 ④より
exp(x + yj) = -1, x, y ∈R
e^x(cos(y) + j・sin(y)) = -1
e^x・cos(y) + j・e^x・sin(y) = -1…⑤

よって⑤の両辺の虚部が 0 だから

e^x・sin(y) = 0
e^x > 0 より sin(y) = 0
y = nπ…⑤（必要条件）
このとき
cos(y) = ±1

このとき⑤の両辺の実部を比較して
e^x(±1) = -1
e^x > 0 だから cos(y) = -1 となるのは⑤の中でも y = (2n + 1)π, n ∈Zのときのみ
また y = (2n + 1)π のとき、e^x = 1, x = 0

>>109
exp(z) の絶対値は z の実部にのみ影響されます
exp(z) = -1 から |exp(z)| = 1
|exp(z)| = e^x
ですから
e^x = 1
これを満たすのは x = 0 のみ、という推論はどうでしょうか？

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 01:43:11.17

>>121-123
＞exp(x) = Σx^n/n! = e^x
なんでexp(x)とe^xを比較する議論の前提で、この2つが正しいことを利用してるの？
循環論法です。破綻しています

＞exp(jy) = 1 + (yj)/1! - y^2/2! - j・y^3/3! + y^4/4! + j・y^5/5! + …
＞=(1 - y^2/2! + y^4/4! - …) + j ・ (y/1! - y^3/3! + y^5/5! - …）
exp(x)が収束することしか仮定されていないためこの変形は成り立ちません
きちんと絶対収束(absolute convergence)することを示すか仮定しましょう。破綻しています

よって以後の議論は全て誤りですので参考になりません
殊に循環論法による誤謬は致命的ですね
あなたはまず複素解析の文脈で任意の実数xに対して exp(x) = (2.7...)^x となる事を証明しなければなりません
尤も、expは単射なのに対してa^zは多価関数なのでこれらが等しくないことは計算するまでもなく自明なんですが、
なんでここにこんなにつっかかってくるんですかね……

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 01:56:50.61

>>102 javascript
var f = s => {
var d = [...new Set(s)]
return d.length == 2
? ((a,b) => ({g:'c',c:'p',p:'g'})[a] == b)(d[0],d[1])
? s.match(new RegExp(d[0],'g')).length
: s.match(new RegExp(d[1],'g')).length
: 0;
}
console.log(f('gccgc')) //=> 2
console.log(f('ggggggg')) //=> 0
console.log(f('cppcppppccpppppc')) //=> 5
console.log(f('cppcppppccpgpppc')) //=> 0

◆QZaw55cn4c · 2018/05/01(火) 02:00:54.53

>>124
>>121 ＞＞exp(x) = Σx^n/n! = e^x
＞なんでexp(x)とe^xを比較する議論の前提で、この2つが正しいことを利用してるの？
＞循環論法です。破綻しています

いいえ循環論法ではありません
仮定は
exp(z) = Σz^n/n! が z ∈ C で収束すること…①
exp(z1 + z2) = exp(z1)exp(z2), z1, ze ∈C …②
のみです

z = x + jy と置いたとき
exp(z1 + z2) = exp(z1)exp(z2), z1, z2 ∈Ｃ…②
が成り立つ前提で
z1 = x, z2 = yj
とおいて
exp(x + yj) = exp(x)exp(yj)
と変形します

もともと exp(z) = Σz^n/n! と置いたのですから
x ∈R のとき、exp(x) = Σz^n/n!
Σx^n/n! = e^x の収束は別途長い議論を経ないといけませんが、ここでは既知としています

最終的には >>121 は
exp(x + jy) = e^x(cos(y) + j・sin(y))
を導きだすのが目的です

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 02:04:42.58

数学荒らし本当うざ…

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 02:12:20.66

>>125
((a,b) => ({g:'c',c:'p',p:'g'})[a] == b)(d[0],d[1])
は単純に
({g:'c',c:'p',p:'g'})[d[0]] == d[1]
でよかった。
最初関数として作ってあったもので単純化し忘れ。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 02:19:47.25

>>77 Perl5 >>83を書き込んだけど気に入らなかったので少し修正した。
@s = split '','213cba213cba213cba';
@k = grep{$s[$_] =~ /[a-z]/} 0..$#s;
@s[@k] = sort @s[@k];
print @s,"\n";

実行結果
$ perl 11_77_2.pl
213aaa213bbb213ccc

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 02:24:25.71

>>126
＞exp(x) = Σx^n/n! = e^x
において e^x = Σx^n/n! と勝手にしているのが結果を先取り(しかも誤謬)していて宜しくないと言っているのです
「複素解析の文脈」では w^z = exp(z*(p.v. log|w| + i*arg(w))) なのです
これは定義です。これが気に食わなくて、どうしても exp(x) = e^x を言いたいのであれば
より妥当性がありwell-definedな w^z の定義を提示してください
繰り返します。あなたは「e^z = exp(z)が成立するように、任意の複素数w, zに対して w^z を定義する」必要があります

＞Σx^n/n! = e^x の収束は別途長い議論を経ないといけませんが、ここでは既知としています
Σx^n/n!が収束するだけでは弱くて、
「絶対収束」(絶対に収束するという意味ではありません)を仮定する必要があると言っているんですけど
まあ枝葉末節なので不問とします

◆QZaw55cn4c · 2018/05/01(火) 02:26:11.46

>>124
＞exp(x)が収束することしか仮定されていないためこの変形は成り立ちません
＞きちんと絶対収束(absolute convergence)することを示すか仮定しましょう。

厳しいですね…手元の教科書（高木・解析概論、ただ結構いい加減な本だそうですが）の引き写しなんですが…
虚数単位を j と置いていることからもわかるように、工科系の出自で、厳密な話は苦手です

＞なんでここにこんなにつっかかってくるんですかね……
そのようなつもりはなく、純粋に数学的関心から書いているものです
>>123-121 >>113 >>109 >>106 >>103 を見返しても問題はないと思いますが

＞あなたはまず複素解析の文脈で任意の実数xに対して exp(x) = (2.7...)^x となる事を証明しなければなりません
＞尤も、expは単射なのに対してa^zは多価関数なのでこれらが等しくないことは計算するまでもなく自明なんですが、
exp(z) = exp(z + 2nπj) なので exp(z) は周期関数であることはわかるのですが、
これ以上のことはちょっとわかりません、今日はここまででお休みします
お付き合いくださりありがとうございました

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 02:37:06.62

>>87
Kotlin
https://paiza.io/projects/lG5nWGdi-n7XwGLr0YAi_A
Javaのライブラリに日付や曜日の計算任せちゃってて自分ではほとんど何もやってません。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 02:39:14.06

スレタイも読めない数学荒らしが一族郎党苦しんで死にますように。

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 02:46:03.00

そこまでのろわなくてもよい希ガスるけど、、
数学的お題でもいいけど、明快なお題を出すか、回答を書き込むかを重視し
解釈のかみ合わない議論は程々にした方が医院ジャマイカ

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 03:31:48.56

>>117 Emacs Lisp

(defun f (S)
(let ((s 0) (N 0))
(ignore-errors (loop (mapcar (lambda (c) (setq s (1+ (position c S :start s)))) "odai") (incf N)))
N))

(f "odaiodai") 2
(f "ooddaai") 1
(f "idao") 0
(f "ododoadioadioadioadioadioadiodaioadodioadiaodi") 5

**デフォルトの名無しさん** · 2018/05/01(火) 04:52:28.26

>>102
Kotlin
https://paiza.io/projects/bk-KHJlrtxxPPYLndwrHvA