await Task.Run( () => { 処理A } );
処理B
とあったら、
var scheduler = TaskScheduler.FromCurrentSynchronizationContext();
var task = Task.Run( () => {処理A} );
task.ContinueWith( (t) => {処理B}, scheduler );
みたいに置き換わる。実際はもっと複雑だけど。