関数型プログラミング言語Haskell Part32

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2019/01/29(火) 09:05:47.90ID:gJP/u7IJ
関数型プログラミング言語 Haskell について語るスレです。

haskell.org (公式サイト)
https://www.haskell.org/
日本Haskellユーザーグループ
https://haskell.jp/

前スレ
関数型プログラミング言語Haskell Part31
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1506447188/
2019/11/03(日) 15:01:32.59ID:b8FiTQTP
haskell学んでも、stack safeな再帰を書けるようになるわけでもないから、
haskellを学ぶ利点だとは思わない

理由を探さなきゃ学ぶ気になれないものには手を出さなければいいんだよ
CSの世界に限っても死ぬまでに学びきれないだけのネタがあるんだし
2019/11/03(日) 16:32:47.09ID:nhaRMy12
『達人プログラマー』でも「毎年1つ新しい言語を学べ」と言っている
まあ凡人にそこまでは厳しくとも
たまに新しいプログラミング・パラダイムに触れることは
プログラマーにとって有益であると思うよ
それは知識として即効性のあるものというよりは(そういうのもあるかもしれないが)
1年2年経って効いてくるタイプのものかなと
2019/11/03(日) 18:49:00.94ID:AdH9k/oI
>>661
Aかな
宣言的プログラミングの作法が身につく

普段Javaを使っているのなら、
最近のJavaは関数型プログラミングのシンタックスがかなり増えてきているので
Haskellで高階関数の使い方を理解しておくと、Javaプログラミングに直接的に役立つ
2019/11/03(日) 19:10:14.85ID:UDaenYuS
宣言的プログラミングとは何ですか
677デフォルトの名無しさん
垢版 |
2019/11/03(日) 20:02:00.41ID:JubniDAi
横レスだけど、そんなに役に立たないものなのか...
入門本買おうか悩んでたのに
2019/11/03(日) 20:22:26.22ID:SWWLrIVQ
>>665
副作用ですか
Cのポインター辺りは副作用上等でトリッキーな事をしつつ記述してあるわけで
副作用と脆弱性に苦しんだ結果、RUST

Haskellの恐ろしい所はプログラムが何らかの高度な数学的アルゴリズムな場合があって
別途資料がないと全く理解できない
あっても以下略
2019/11/03(日) 20:59:17.59ID:phxg68Jk
>>670

プロの世界では振り飛車は居飛車より勝ちにくいと言われますが、久保九段や菅井七段のようにそれを使って実践で勝つプロもいます。
アマの世界では振り飛車か居飛車かが直接勝敗に結びつくような高度な戦いができないので好きな方を選べばいいです。

ところが、ビジネスプログラミングの世界ではどうでしょうか?
残念ながら、手続き型プログラミング言語の開発プロジェクトしか存在しません。
関数型は使おうにも使う場所が無いのです。
2019/11/03(日) 21:02:48.17ID:A+q4He3F
ないことはない
たとえIT土方業界であっても
2019/11/03(日) 21:12:52.97ID:j4VhEtAF
>>679
Javaだって宣言型にシフトしつつあるし、
最近のJavaScript(ECMAScript)は基本的に宣言型プログラミングだよ

宣言型プログラミング=関数型プログラミングではない
2019/11/03(日) 21:23:44.54ID:r9lfrX/A
宣言型を変にもてはやす記事とかあるけどさ、
あれバグがあるときに凄まじくデバッグしにくいってことはちゃんと知っておいた方がいいぞ。
2019/11/03(日) 21:26:11.59ID:j4VhEtAF
>>682
それはいくらなんでもド素人すぎるだろう
2019/11/03(日) 21:44:19.05ID:r9lfrX/A
>>683
多分、君は論理プログラミングとか制約プログラミングについて理解してないんだろう。
2019/11/03(日) 21:49:28.47ID:j4VhEtAF
>>684
むしろそちらの方が専門に近いのですが、
どういうことか教えていただけますか?
2019/11/03(日) 21:49:45.89ID:A1whpPq+
>>674
>『達人プログラマー』でも「毎年1つ新しい言語を学べ」と言っている
新しい言語を一年に一つ、とは、これは厳しい縛りですね…
2019/11/03(日) 21:51:15.76ID:A1whpPq+
>>679
>久保九段
地元の棋士なので光速谷川氏とともに密かに応援してたりします
2019/11/03(日) 21:59:29.92ID:A+q4He3F
>>685
横からだけど
凡人にとっては数学的な静的な関係を見つけ出すのはしんどいことが多い
副作用あろうが、ソースコードをステップ実行でトレースできる手続き型の方が
問題解析が楽ってことは往々にしてある
2019/11/03(日) 22:04:59.57ID:nJ4Xpsy6
>>686
ジャンプ漫画みたいな台詞すこ

「三つか四つはないと、暇を持て余してしまいます……」的な
2019/11/03(日) 22:44:06.12ID:ksAXIGkW
モナドって結局、計算効果Tをもたらすプログラム(T-プログラム)は
クライスリ圏をなすからクライスリトリプル(モナド)がT-プログラムの
合成規則として必要だから出てくる
2019/11/03(日) 22:45:11.48ID:A+q4He3F
駄目な理系君の典型
692デフォルトの名無しさん
垢版 |
2019/11/03(日) 22:56:40.83ID:l1Ex5n/D
>>691
否定しないが結論としてはそうだぞ
モナドを利用したテクニックと登場する理由は違って当然じゃね?
2019/11/03(日) 23:34:12.73ID:/tZ0XI+t
>>681

>Javaだって宣言型にシフトしつつあるし

どのような店を持ってシフトしているとおっしゃっているのか、例を教えていただけると嬉しいです。
2019/11/04(月) 05:48:03.18ID:PrFaR+H+
モナドの副作用云々は
Scala Monix の並列プログラミングも面白い
2019/11/04(月) 06:29:33.14ID:u0qouhFJ
>>678
恐ろしさというよりも
Haskellの仕様その他聞くと全く関係ない数学の話をしだす奴ばかりでカンファレンス途中で抜けてきたことがある
数学には全く興味ないんだがね
言っても聞きやしないこいつらとは合わないわと思った
2019/11/04(月) 07:07:21.47ID:PrFaR+H+
>>695
マジでHaskellは数学者が数学者の為にデザインしたみたいなものなので
ネット上のコードも数学的専門性に全振りしたものが普通にある
そんなのは数学の専門課程と無関係な人間には理解できない

だけど、英文の赤黒木を扱うHaskellのコードは恐ろしくスッキリ短くて
余分なノイズが少ない
全体の把握が楽だった、恐ろしく高密度かも
コメントで書く詳細説明≒Haskellのコード
2019/11/04(月) 12:15:05.55ID:GOdOYVw0
型の宣言だけならコードの中に埋め込むことはできた
だが数学の知識をすべて宣言するのは無理
だからコードを読みながら数学勉強しようと思ったら、わかることは静的型ばっかりだぞ

そもそも数学は広大過ぎてどこから手をつけるか迷うから静的型から始めるのは合理的
2019/11/04(月) 20:52:45.92ID:t2f72QmD
数学の後ろ盾があるとよくわからない安心・万能感を錯覚し
これがよくわからない人を呼び寄せてしまう
この魅力はオカルトめいている
謎多き異性に惹かれてしまうのと似ている
2019/11/04(月) 21:01:45.20ID:0O6JYxLK
キモすぎてわろた
2019/11/04(月) 21:05:02.30ID:fwURXfb5
>>696
>赤黒木を扱うHaskellのコードは恐ろしくスッキリ短くて
>余分なノイズが少ない

赤黒木がそんなに短くなるのですか?!
やっぱり haskell をがんがらなくては
2019/11/04(月) 21:24:51.70ID:GOdOYVw0
オカルトめいているのは数学でも言語でもない
人間の感情がオカルトめいているのだ
2019/11/04(月) 21:59:28.69ID:PrFaR+H+
>>700
英語の参考資料(ブラウザで翻訳しつつ
Red-Black Trees in a Functional Setting
ttps://pdfs.semanticscholar.org/7756/16cf29e9c4e6d06e5999116f777e431cafa3.pdf
2019/11/04(月) 22:04:39.09ID:fwURXfb5
>>702
thx a lot !
英語は読めないのですが、想像していなかったくらいに簡潔ですね…
2019/11/05(火) 17:15:35.86ID:GEIgbGGA
PostgREST は Haskell のキラーコンテンツになれるか
2019/11/05(火) 20:00:05.59ID:PndodFqR
Haskellの代数的データ構造は、速度が低い方に引かれるけど、恐ろしく合理的な手法かも知れない
中身は基本Lispの構文糖衣相当だからLIST処理のコストがそのまま処理速度に反映される

ただ、数学者が数学者の為にデザインした分だけ優れた表現力をもっている

C++で
class TEST {int a, b, c}; が
Haskellでは
Test Int Int Int になって
関数の定義時に
add (Test x y z) =
z + y + z
関数定義で型指定と値を変数名に拘束して計算する

test = Test 1 2 3
add test
なんか凄い気がする
2019/11/05(火) 20:14:52.01ID:2pF9vl9I
Simon Peyton Jonesもなんかよくわからんけど関数型言語カッケーと思ったからやった
って言ってるくらいだからそういうのでいいんかもなとは思う。
2019/11/05(火) 20:40:52.74ID:9FWI0Jsd
>>705
C++17なら、そこそこそれっぽく書けないか?
struct Test { int a, b, c; };
auto add(Test t) {
auto [x, y, z] = t;
return x + y + z;
}
auto test = Test{ 1, 2, 3 };
add(test);
2019/11/05(火) 20:47:05.49ID:9FWI0Jsd
おっと、型定義はこっちのほうがそれっぽいか
#include <tuple>
using Test = std::tuple<int, int, int>;
2019/11/05(火) 20:58:36.52ID:CZEUqG6i
ええやん
2019/11/05(火) 21:21:54.18ID:qlchjqLq
C言語のswitchとenumが貧弱だったせいでコールバック地獄が始まったわけだが
コールバックの一部を、代数的データ型の場合分けで代替できる

数学者のためのデザインとの指摘はあたらない
2019/11/06(水) 01:26:55.45ID:rSRNMbA2
>>707
同意します
C++の出力コードが速い事も

ただ、アルゴリズムとデータ構造を表現する時Haskellのコードがスッキリしてる
Haskellで組んだOSの例も
2019/11/06(水) 11:05:04.05ID:eV2NmORn
haskellで組んだos詳細きぼん
2019/11/06(水) 18:02:57.62ID:rSRNMbA2
HaskellでOSを作るプロジェクトがある
Haskellそのものがガベージコレクションが必要なLispの構文糖衣的性格があるので
通常のOSはGCを利用するではなく、必要であればGC的メモリー管理もしますな立場

Haskellのそこら辺の拡張を無理やり行ってとりあえず動いてますと言う体裁だそうです
LispでOSを作ればシステムの軽さ速度に制限が起きることと同じです

一応これ
Haskell OS
ttp://programatica.cs.pdx.edu/House/
見解の元ネタに近いもの
Can a operating system be made completely in Haskell?
ttps://www.quora.com/Can-a-operating-system-be-made-completely-in-Haskell
2019/11/06(水) 18:52:46.75ID:KNNfVqhy
そういえば随分以前にLISP専用プロセッサを開発したっていう
大学があったなぁ。
715デフォルトの名無しさん
垢版 |
2019/11/06(水) 19:42:19.17ID:o3tEvZiY
30年くらい前
京大だかなんだか
2019/11/06(水) 19:49:43.93ID:hVaPqBLT
その成果は同じく遅延評価があるTCLに結実したんですか。

三十年たっていると若者の人生相談にのってあげたりしないといけないですね
717デフォルトの名無しさん
垢版 |
2019/11/06(水) 22:09:20.32ID:nryCaCA5
Haskellは世界を救うってセミナーで言ってたけど。
2019/11/06(水) 22:15:29.42ID:8uVcy+F0
救われちゃったら、ハスケルハックしときゃいいのか
719デフォルトの名無しさん
垢版 |
2019/11/06(水) 22:17:29.04ID:nryCaCA5
みずほのシステム移行にHaskellが採用されていたなら半年で完了できていたって言ってたよ。
720デフォルトの名無しさん
垢版 |
2019/11/06(水) 22:17:52.37ID:nryCaCA5
コンパイルを通ればバグがないことを保障されるし。
2019/11/06(水) 22:36:34.34ID:E2YfCG0n
>>719
その手の話よく聞くけど

なんで、こうも関数型は人気ないん?
F#も人気上は微妙だし
722デフォルトの名無しさん
垢版 |
2019/11/06(水) 22:41:32.49ID:nryCaCA5
セミナーでは数学の素養が足りないからだって言ってたけど、僕はもう手遅れなので、次世代に期待してます。
2019/11/06(水) 23:00:13.47ID:E2YfCG0n
数学自体は結構勉強したけど 圏論のよさはよくわかんね
ある意味数学の分野で一番かもしれない、圏論のよさが分からんのは
次はホモロジー代数かな

代数幾何は一番時間食ったけど、理解できていないので除外するけど
2019/11/06(水) 23:27:03.30ID:Ly3pzzPK
>>720
さすがにそれは言い過ぎ
単にコンパイラを通せただけだ
2019/11/07(木) 00:27:07.92ID:/6vjWhrz
パタンマッチの要素不足やらリストの範囲外参照やら
STMの糞詰まりやらいろいろ実行時エラーの要素は
あるよね
2019/11/07(木) 00:49:38.56ID:T7e/rKHL
まあ少なくとも、意図した型じゃないのに実行できる上、そのまま実行時に死ぬことすらしない言語よりはよっぽどマシ
(ちょうど今、某動的型付言語でハマってキレてた)
2019/11/07(木) 00:57:14.10ID:/6vjWhrz


遅くまでお疲れ様w
2019/11/07(木) 04:03:06.11ID:8Vzx7lLq
>>719
COBOLのソースをHaskellで組んだプログラムで解析して
全体の処理、依存関係資料を作成
それを参考にしつつ java他へ移行じゃなかったけ?
詳細はググってください

COBOLのコードはトリッキーな記述はしない素直系だから解析はかどるんちゃう?
2019/11/07(木) 06:10:19.59ID:RqdAjhZM
>>723
英語読めない人が、英語のよさがわからんというのと同じじゃね
あなたが読めるものに誰かが翻訳してくれるのを待つか、
あなたが読めるようになるか

代数幾何なんて圏論で再構築されているから圏論の言葉がわからないと
どうしようもないけど、ホモロジー代数まで有用さがわからないというのは
代数が向いてないのか、興味が隔たっているのか微妙なところ
2019/11/07(木) 06:36:09.91ID:RqdAjhZM
>>721
関数型パラダイムの、ユーザ向けの簡単な部分のいいとこどりは各言語でされているし、
人気もあると思う
それを超えて関数型言語に入ろうとすると、面倒くささのほうが勝っちゃうのかも
F#は、実行速度が遅かったのも大きいと思う
2019/11/07(木) 06:48:07.50ID:OeHLbL3M
F#が遅いって適当なこと言ってんな
2019/11/07(木) 07:46:21.60ID:XLcDzJj2
RISCとCISCって本当に2方式独立してんのか

圏論って複素解析を婉曲的に表現してんじゃないのか?
アイレンバーグは4元数も研究してたしバーコフ息子は流体力学研究してた
2019/11/07(木) 07:52:29.18ID:XLcDzJj2
CPUレベルで実は関数型言語に翻訳されてたら
数学的に解析しやすいし高速化も数学的にできるしバグも数学的にとれる
という妄想をするんだが
失敗の歴史をウソと考えると
2019/11/07(木) 09:47:06.79ID:8Vzx7lLq
現行の半導体プロセッサはスイッチングで起きる0と1状態を基本にして組みあがっている関係で
他の技術(量子関係?)が発達しない限り関数的内部表現うんぬんはLISPが誕生した時点で完了してます
テキストベースの文字列を実行可能なコンピュータプログラムに変換する行為は
文字、テキストベースである限りLIPSの構文糖衣と見なせます
2019/11/07(木) 10:11:56.72ID:n7hI0M2o
>>721
カプセル化の恩恵を受けられないからかと

Haskell含む関数型はは仕組み上データを分離/隔離できないのでロジックに比重を置きすぎてるきらいがある
一般的にはクラスに任せたい、内容を知らなくても扱える構造が欲しいわけで
関数ドリブンではやはり困る

個人的にはCに逆戻りしてる印象すらあるね
2019/11/07(木) 11:12:23.51ID:6eFvSmvg
ブライアン・カーニハンもf#の中間言語は
解析しやすいCであるべきだってプロジェクト立ち上げれば
関数型といいつ中身は手続き型でデバッガの資産も使い回せるから
人気でるかもよ。
2019/11/07(木) 11:36:14.12ID:uxj9LdkK
Cに逆戻りしている・・・型安全とガベコレがあるCを作ってしまったのか
738デフォルトの名無しさん
垢版 |
2019/11/07(木) 11:51:10.43ID:dB1QBGXo
>>737
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1471841975/
2019/11/07(木) 12:41:20.34ID:y+UtRegG
モジュールがあるからカプセル化の恩恵は受けられるのでは
2019/11/07(木) 14:23:10.73ID:B1e2KIDS
>>735
実装詳細の隠蔽にPatternSynonymsが使えるよ
https://haskell-explained.gitlab.io/blog/posts/2019/08/27/pattern-synonyms/index.html
2019/11/07(木) 14:56:51.38ID:n7hI0M2o
それはオブジェクトじゃないから目的が違うかもね
2019/11/07(木) 15:20:12.79ID:B1e2KIDS
>>741
でもまさに内容を知らなくても扱える構造だぜ?
2019/11/07(木) 16:02:50.99ID:uxj9LdkK
カプセル化「継承とポリモーフィズムがやられたようだな・・・」
2019/11/07(木) 16:07:19.92ID:y+UtRegG
カプセル化: 抽象データ型、pattern synonym等
継承: クラス継承
ポリモーフィズム: 存在量化によるサブタイピング多相

haskellってストラウストラップの言うOOP言語なのでは
2019/11/07(木) 18:28:48.58ID:THHm8pjB
>>729
横からですけど、ホモロジー代数の有用性を教えてくれませんか?
何に使えるんです?
2019/11/07(木) 19:14:04.10ID:y+UtRegG
ホモが寄ってくる
2019/11/07(木) 19:41:36.65ID:a+LjUnl5
>>745
コホモロジー全般を抽象的に取り扱える。
748デフォルトの名無しさん
垢版 |
2019/11/07(木) 21:38:48.71ID:QQLc3fgk
>>745
俺もまだあやふやなんだけどどうも複素解析で積分するとコーシーの積分定理みたいに
純トポロジカルに積分値決まるじゃん
どうもモチベーションはそこらへんで
複素平面だと複素解析の教科書みたいに簡単にいけるけど
複素多様体上で線積分しようとするとややこしいからざっくりややこしいところを
ホモロジー代数って分科したみたい
2019/11/07(木) 21:48:30.40ID:QQLc3fgk
ポアンカレから来ているし本当に突き詰めるとたぶん複素解析力学の問題解けるんだと思う
2019/11/07(木) 22:17:56.72ID:THHm8pjB
>>747
代数幾何の教科書に層とコホモロジーが載ってるけどそのあたりと関係するのかな
>>748
難しそうだね
2019/11/08(金) 02:23:56.93ID:xHGwPMhN
>>732
> 圏論って複素解析を婉曲的に表現してんじゃないのか?

的外れにも程がある
層sheafは解析接続の考えを多変数複素関数へと拡張する発想で生まれたものだが
圏は複素解析から出てきたものではない
2019/11/08(金) 07:14:54.57ID:vRM9u/Iy
>>720
エアプ乙
空リストにheadしちゃったらあっと言う間やん
2019/11/08(金) 07:33:23.28ID:KkBgvLKM
>>745
ホモロジー代数の有用性...
代数系の多くの分野の主力ツールなので知らないと入門書を終えた後に代数系で先に進めない
くらいには使われています。直接使われていなくてもやってることはホモロジー代数由来の
ことがよくあります

古くは、ホモロジー代数の枠組み(コホモロジーなことが多い)で完全列が見つかると
機械な計算だけでいろいろな結果が出てくるというのが強みでしたけど、その後は
ホモロジー代数の枠組みにはまらないものを一般化したりして新しい枠組みを作って
ホモロジー代数のように扱えるようにしてきて多くの分野が生まれています。
derived categoryやtriangulated categoryもそうですし、環論のquasi-frobenius ring
(入門書にある森田の定理の延長)などもこの線

自分で圏や代数構造をつくるのでなければ圏も代数も知らなくていいと思いますけどね
2019/11/08(金) 10:55:25.73ID:q9/Fdf+e
>>753
有用性について何一つ説明してないw
2019/11/08(金) 18:27:28.35ID:vRM9u/Iy
Haskellって素晴らしい土台造りの研究に終始して、中々家を建てない印象
2019/11/08(金) 18:41:50.96ID:O4xqpbU0
もう立ててあるんだろ。MSのpower shellも当初はモナドシェルという
名称だったけど無関係だとは思えない
2019/11/08(金) 19:37:52.83ID:tNfNofGs
印象と言っているのでは?
2019/11/08(金) 20:48:21.44ID:bTjIiHb/
haskellってほんのちょっとしたものにも名前つけなきゃいけなくて困る
2019/11/08(金) 21:26:54.71ID:nzoS2I9V
素晴らしい世代別GCの研究はする
でも今作ってるアプリは参照カウントで十分
こういうとこだろ
760745
垢版 |
2019/11/08(金) 22:49:41.82ID:FXrQ9F3T
>>753
なるほど
層とホモロジー代数という本でも現代数学の多くの分野の記述に欠かせない重要な基本言語であると言ってますから
そういうことなんでしょうね
ありがとうございました
2019/11/09(土) 01:29:11.95ID:kdUUP+4v
>>758
たとえば?
2019/11/09(土) 17:05:19.55ID:5gH5tpDv
型シグネチャちゃんと書いとけば、後はポイントフリーにしてお茶を濁して、利用者が命名してねって感じに逃げることも可能
2019/11/09(土) 18:32:42.34ID:y5YvoXPL
HKD(Higher Kinded Datatype)ってのはな

おまえら例えばコマンドラインツールのオプションとかを扱うとき
Options <$> ... <*> ... みたいにしてデータを返すアクションを構築してるだろうけどさ
そこの ... 同士に共通性があるわけじゃん。
コマンド引数>環境変数>設定ファイルの優先順位で読み出されたりするじゃん。
でも各フェーズごとの処理をまとめるのはこのままじゃ難しいわけよ

ところが方針を変えて、中身と外見がひっくり返ったような
data Options_ f = Options _ { verbosity :: f Int, ...}
を使うとエントリごとに Nothing にしたり出来るようになって、
Options_ を一般化したやつらが Generic 介しておんなじように舐められるから処理の共通化もできて、
値の合成もしやすく、コンパイラの warning でエントリの処理漏れを検知できて、いいよね。
このパワーアップしたデータみたいなもんを高カインド・データ(HKD)って呼ぶぞって話
2019/11/09(土) 18:41:35.48ID:PlRJlzfP
コマンドオプションを無駄に複雑にしないように設計に時間使う方が有意義。
てかオプションごとき糞みたいな複雑な解析いれるくらいならすべて設定ファイルにしろよ。
2019/11/09(土) 19:36:35.25ID:LdPLX9iY
なーる。多変数Maybeでコマンドレットか。
getoptにs付けるか付けんかとかいみなかったんや
2019/11/09(土) 19:49:25.81ID:LdPLX9iY
首相って数学そんな明るいの?
2019/11/10(日) 09:53:34.75ID:UPgh4+Yq
>>764
オプションを上書きできないと不便だし、
ツールごとにどんなに設計しようと不可避の複雑さは残るだろうさ。
HKD使えば複雑な解析にはならない。
https://chrispenner.ca/posts/hkd-options

ちな Options から Options_ を Generic で作るやつもある
https://github.com/i-am-tom/higgledy
2019/11/10(日) 20:10:37.56ID:MbFf7EI6
いや普通に作ってればそんな複雑にはならんわ。。
無理やり用途を探してるってのはわかるけどさ。
2019/11/10(日) 21:36:01.67ID:UPgh4+Yq
>>768
そうかな。改善前と同等の機能のコードをもっとシンプルに書ける?
個人的にはさらにリッチに、設定値が原因で問題が起きた時「設定ファイル〜のここで定義された値が原因でコケたよ」
くらいのことも言ってくれると嬉しい。HKD に Writer を突っ込んだりすれば出来る。
2019/11/14(木) 21:29:15.91ID:U/F2ohqe
https://www.stepup-school.net/news/detail/728
微分方程式と圏論と量子コンピュータやるっていうけど
こういうところで圏論という言葉が出てくるの不思議な感じがする
2019/11/15(金) 01:56:55.98ID:m2M4hoVH
>>770
> こういうところで圏論という言葉が出てくるの不思議な感じがする

圏論は現代の数学を記述するための言語だから、ある程度以上のレベルの数学を教えようとすれば圏論という言葉を学ぶのは避けられない
ちょうど、現代では英語という言葉を学んでおかなければ数学や自然科学で重要な研究論文を読んで学ぶことができないようにね
2019/11/15(金) 06:45:41.36ID:CTCYdIoU
>>770
ステマ
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