最近並列処理を齧り始めました

ランダム値の生成にmwc-random パッケージの System.Random.MWC.createSystemRandom で生成した GenIO を、全体を通して利用する環境として Reader モナドに入れて使いまわしていたとします
ここにSTM で並列処理機能を新規に追加する場合、forkIO したスレッド内で一々そのスレッド専用に GenIO を生成し直すべきでしょうか？
というのは、それをしないと
各スレッドで共通の GenIO がコピーされ使用される場合、各スレッドで同じ値が生成されていってしまいランダムの意味をなさないのではないかと思うからです
ではこの疑似ランダム生成器を TVar に入れるかとなると、資源の取り合いになって、１スレッド時よりパフォーマンスが低下して元も子もないではないかという懸念があります
ここまで思考実験すると、やはり forkIO したスレッド毎に一々、その中で専用の疑似ランダム生成器を新調する必要があるという考えに至りました
スレッド数が多くなると疑似ランダム生成器を作るコストがバカにならなくなっていくでしょうが、その辺は頑張るしかないよということで、ぼくの考えは合っていますか？