データベースへクエリを送る場合その都度、データベース接続してクエリ実行が完了したらデータベースへの接続を閉じる必要がありますか。

それとも、サービス中（ログイン中）、ログアウトまでデータベースの接続を開けっ放しでよいのでしょうか？

これらは、PDO接続と、mysqli接続とで変わったりしますでしょうか？