>>264
私は解答は提出していないが、ざっくりと自分が思いついた方法

まず、以下のような操作を考える
A. 1234という入力に対して1234321を返す
B. 1234という入力に対して12344321を返す
ここで、xという入力に対してA,Bが返す数をA(x),B(x)と表すことにする

次に、与えられた数の桁数で場合分け
(1)与えられた数字の桁数が奇数の場合
例として5桁の数字を考える
N=a*10000+b*1000+c*100+d*10+e*1 (a~eは1桁の自然数, aは0でない)
が与えられたとき、
M=a*100+b*10+c*1
とすると、N=10000の場合を除いて、Nに最も近い回文数は
A(M), A(M+1), A(M-1)
の3つの候補に絞られる(厳密にはA(M)とNとの大小比較からA(M±1)の何れかは明らかに候補にならないので2つを考えれば良い)
N=10000の場合は9999と10001が答え

(2)与えられた数の桁数が偶数の場合
例として6桁の数を考える
(1)と同様に
N=a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+f*1
に対して
M=a*100+b*10+c*1
とすると、N=100000の場合を除いて
B(M), B(M+1), B(M-1)
のどれかがNに最も近い回文数（厳密には以下略）
N=100000の場合は99999と100001が答え

十分大きな数に対しては虱潰しに回文判定していくより速く求まる