> mutt や nullmailer って、どこかにログ出力しているのでしょうか？
> /var/log のファイルを見ても、更新されているファイルが見当たりません。

ログを出力するかどうかやその場所は, あなたのシステムのロガー
やその設定に依存するでしょう.


> なぜ送信に失敗しているのでしょうか。。。
> 怪しそうなところに心当たりがありましたら、ご教授願います。

まずは問題が nullmailer なのか mutt なのか切り分けることでしょうね.
nullmailer 単体でメール送信を試してみてはいかがでしょう.