76mmは対艦ミサイル迎撃も仕事の一つだよ。
はやぶさ型に関して言えば、この動画とか観てごらん（他にも似た様なのたくさんうｐされてる）。
砲塔に撃墜マークまでペイントしてるんだから、主用途の一つとして普段から訓練していることが判る。

https://www.youtube.com/watch?v=c3MWNZ5SKeQ

それから訓練支援艦は制御不能となったドローンを撃墜するために76mm砲搭載していたりする。
つか、ASMに対処できないならDDに76mm載せるわけないでしょうに。