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>普通の国は師団の指揮下に旅団が隷属してるものだと思うが、

実は普通ではありません。
師団-連隊 型も結構あります。

WW2では師団-連隊型の方が多く、
むしろ師団-旅団型を採用してるのは英軍系くらいなもの。

>なんで陸自では師団と旅団が対等な関係で並存してるの？

陸自には混成団を増強したが、師団未満の規模という旅団と呼んだものが元々存在しており
平成の軍縮で、師団を縮小した時、ちょうど規模的に当時の旅団に該当する規模だったので、師団縮小型も旅団と。