fillRect とか、描画関数は、
canvas・ディスプレイなどの情報(グラフィック・コンテキスト、GC)を持っているだろ

悪い例なら、GC をグローバル変数にすれば、どこからでもアクセスできる

YouTube にある、T Umezawa の動画を参照

【Java】ゲームプログラミング超入門 Part01
https://www.youtube.com/watch?v=FsRHdL_r0pE&;list=PLJ86MSrhnFKVQPf-E8y0FZKv7uzR4L4Dt