恣意的でも良いから任意の文字列a, bについてa ≦ b または a ≧ bが成立し、
かつ任意の文字列a bについて
a ＜ b ならば b ＞ a
a ＞ b ならば b ＜ a
a ＝ b ならば b ＝ a
が成立することと文字列が全順序というのは同義だと思う