レコード追加する際に、連番のカラムを最大値+1にしたいです。

諸事情で、
・その連番のカラムはAUTO_INCREMENTではない
・プライマリキーでもなければUNIQUEですらない
・テーブル定義は変更してはいけない
という状況で、
重複させないのが要件です。

INSERT INTO unko (renban) SELECT MAX(renban)+1 FROM unko;
として1つのSQLで実行すれば、重複のリスクは回避できるでしょうか？

それとも、トランザクションでテーブル排他ロックからしなきゃだめでしょうか？