タスクトレイに天気予報で解決。
常時出来るの1アイコンだけだから、週間天気は無理だけど。
今日の天気だけでも十分、週間が見たければタスクアイコン1クリックでデスクトップに瞬時に表示。

あとは、タスクバーでRSSをティッカー表示してくれるソフトがあると完璧。