>>28
対処療法的な修正ではありますが、key.jsを次のように修正してエラーが解消しました。

[node_modules/google-tts-api/lib/key.js]の23行目付近
// var match = html.match("TKK='(\\d+.\\d+)';");
var match = html.match("tkk:'(\\d+.\\d+)'");

Google translateがhtmlで返してくるTKKの記述方式をコロコロ変えないで欲しいですね。
htmlをconsole.log(html);でログ出力させたら、次のような記述方式に変わっていました。

"tkk:'123456.1234567890',"