大統領って『XIII 大統領を殺した男』の事だよな？PS2でも出てた。
『METAL WOLF CHAOS』ならPS4/XBOXoneでHD版が出ているから"初代XBOX独占の和ゲー"ではないな。
『NINJA GAIDEN』はPS3へ移植されていたはず。

『ファントムクラッシュ』を出した元気って会社はDCのバーチャファイター3tbやデイトナUSA2001の開発やってた会社だっけ？

『鉄騎』を挙げたいところだが、専用コントローラーとか遊ぶのにハードルが高いのが難点。

名作とは言えないが"初代XBOX独占の和ゲー"で奇抜なものだったらN.U.D.E.とかあるけど。

『ガングリフォン Allied Strike』はどうだろう？