r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+...+r^(p-2)x},
r^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となります。

「ここが理解できない。
r^(p-1)=pとなぜ仮定しちゃってるんですか??」

例えば、
AB=CDならば、A=Cとすると、B=Dとなるからです。