rbenv-installer の間違いの訳ないよな。
漏れの手順・環境がおかしいのか

初回はホームディレクトリで実行して、
インストール後はホームディレクトリではなく、~/.rbenv ディレクトリで、実行するのかな？

eval "$(rbenv init -)"
してるけど、まだどのバージョンも入れていないから、
rbenv というディレクトリは存在しないのかも？

バージョンを入れたら、rbenv というディレクトリが作られるのかも？