「数学」をプログラミングするには

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/28(木) 06:44:57.06

>>137
？
ガイジか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/28(木) 08:12:08.80

意識は非可換だってどこかで聞いたな
現代数学は可換理論しか扱えないが、量子力学は非可換だから、意識＝量子力学ってことになる
意識が非決定論なのは量子力学では状態が重ね合わせであることに起因する
したがって意識の問題を解決するには量子コンピュータが必須となる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/28(木) 10:32:09.67

>>140
キチガイ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/28(木) 10:42:18.73

借金取りは見かけ上は極めて非決定的にふるまうが
それでも純粋に合理的な行動しかしない存在とされているので意識の問題がない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/28(木) 11:41:03.24

>>141
月刊ムーおすすめ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/28(木) 11:51:30.64

>>141
意識はサイコロを振らない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/28(木) 19:38:54.13

>>126
小学校からやり直せ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/28(木) 20:47:12.01

>>146
アスペ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/28(木) 20:52:41.71

ポエマーさんはポエム板にでも行けよ
統失なら病院のほうがいいかな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/29(金) 07:29:41.84

ゲーデルの不完全性定理で完全に否定されているだろ
プログラムは不完全性では動かせない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/29(金) 07:35:35.46

>>149
月刊ムーおすすめ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/29(金) 10:11:08.83

不完全ではなく無定義語で挫折する人がいる
無定義語の定義を特定できないと命題を肯定も否定もできない説
日常生活で出てくる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/29(金) 14:56:43.34

>>149
ガイジか？
ゲーデルの不完全性定理はそんなことについて言及してないぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 01:25:08.99

数列の概念がない奴でも無限級数の意味は分かるんだよね
ハードルが低いせいで基礎知識の共有が難しい

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 02:04:57.22

無限級数はトンデモ
物理に現れるのは二次級数まで

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 06:02:59.68

↑
数学が何がわかってないやつの典型
虚数もあるとかないとか騒いでるタイプ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 11:13:53.85

ほほう
君は、数学が何かわかっているのかネ？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 11:29:58.51

言語に依存しない数学的オブジェクトの存在が保証されれば
表現を（統一するために）訂正させる仕組みを正当化しやすくなる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 11:41:19.45

意味不明な事を口走るおっさん

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 12:44:19.68

「プログラム技術」板で「数学」がどうのこうの語ってるのがもう頭悪いというか頭おかしい
プログラムも数学もできない、掲示板の使い分けもできない知的障害

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 15:25:06.37

>>154
数学と物理はなんの関係もないぞ
数学ってZF(C)公理系を絶対ルールとするパズルゲームでしかないから

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 16:25:54.15

絶対にルール追加しないのは
ルール追加のふりをしてバックドア設置されるリスクを回避してるんだろう

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 16:55:10.67

馬鹿参上
>数学ってZF(C)公理系を絶対ルールとするパズルゲームでしかないから

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 17:15:24.42

物理に三次以上の級数が出てくるソースはよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 17:23:31.92

コンピュータは0と1だけで遊ぶゲームｗｗｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 17:28:42.81

まじこのスレやべーなw
キチガイ率高い

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 17:38:37.31

意味不明ｗｗｗ
>物理に現れるのは二次級数まで

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 18:06:40.04

ただし>>160 は支持するぞ
公理系を何にするかは議論があるだろうが推論パズルゲームってところは正しい

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 18:08:00.44

プログラム組めない雑魚ほどなにか深遠そうな理論めいたものを言おうとするよな
大したこと言えないんだから黙ってればいいのに

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 18:44:49.29

>>168
自分の学が無いのを他責にするなよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 20:45:23.72

学があったらポエム書かんやろｗ
アホ文系の血が騒ぐからポエムに活路見出すんよね？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 20:48:04.91

>>168
ゲーデルの不完全性定理、わかる？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 20:50:54.92

バブルソートで長さnのリストがソート済みになることをnに関する数学的帰納法で示すコードを書いて下さい

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 21:07:09.32

構成論理でしかない帰納法は逃げ
背理法をプログラミングできてこそ真の数学プログラマ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 22:17:11.33

>>167
自己紹介乙
>キチガイ率高い

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 22:21:08.19

数学一般をプログラムするのはきつそうだけど、>>1の内容くらいならMathematicaとかでできるのでは

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 22:38:47.01

iterableがソート済みならばfilter(function,iterable)もソート済みである
これが活路か？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/03/31(日) 23:16:01.19

>>171
プログラム技術と全く関係ないの、わかる？
単語だけ知ってても意味ないのよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 00:21:59.83

>>177
知らないのに、無理しちゃって・・・w

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 07:25:14.04

べき集合の濃度がもとの集合よりも真に大きいことを対角線論法で示すプログラムを書いて下さい

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 07:29:40.50

ゲーデルの不完全性定理とかプログラミングに関係ないぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 07:32:48.45

>>180
負け惜しみ乙

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 10:16:20.76

計算機科学的には背理法はプログラミングでの継続に相当するものだと判明している
プログラム=証明型=命題という対応がある
命題としてはあるが証明ができない型としてa -> b -> a -> aがある

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 10:25:34.89

計算機に記号処理での証明は荷が重いやん
これに出来る事は無限に数値計算をする機能だけなんだ

**182** · 2024/04/01(月) 11:10:53.13

訂正((A->B)->A)->A)だった
記号処理はmaxima/mathematicaみたいなのでできるね

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 12:56:05.30

パプリカの妄言みてーなスレ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 15:57:43.42

ポストモダンも用語の雰囲気だけで数学や物理の用語を援用して失敗したけど，同じことを繰り返したいのかな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 16:13:24.51

うん。必ずしも泥棒が悪いとはお地蔵様も言わなかった。
パプリカのビキニより、ＤＣミニの回収に漕ぎ出すことが幸せの秩序です。
五人官女だってです！
カエルたちの笛や太鼓に合わせて回収中の不燃ゴミが吹き出してくる様は圧巻で、
まるでコンピューター・グラフィックスなんだ、これが！
総天然色の青春グラフィティや一億総プチブルを私が許さないことくらいオセアニアじゃあ常識なんだよ！

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 16:14:19.64

>>182
そう、λμな
でも対応があるだけで実用性はないよな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 17:57:08.59

ム板にバカが書き込むのは今に始まったことじゃないが、意味不明な戯言書き込みに来る奴がすごく多くなった
自分の中ではなんかすごいこと書いてるつもりなのか？すごいバカかキチガイなのはだれが見てもわかるが
そんなことばかりやってるからネットですら過疎って文句言われにくいここに逃げ込むしかないんだろうな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 19:56:44.57

>>189
不満なら見なきゃいいだろ
インターネットしか居場所ないのか？w

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 20:16:04.58

スウ学をプログラミングするのは、簡単そうぢゃーーーん
だって、乱数発生させて、厨二病が喜びそうな単語を
羅列すれば、完成だもんね。多分。ていうかさ、

全ての証明問題は、
【ゲーデルの不完全性定理により証明不可能　Q.E.D】
ってプログラミングするだけしさ、これだな。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 20:17:05.72

嫌なら見るな，は反論になってないな
戯言を書き込む行動を少しは正当化してみろよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/01(月) 20:17:51.73

>>191
不完全性定理をわかってないなら無理にそんな意味不明なこと書かなくていいよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 00:27:08.11

>>192
正当化は2種類
行動に個性があればもし失敗しても同じ失敗が集団的に繰り返される心配がないのと
もう一つは、目には目を歯には歯をみたいな相手と同じことを繰り返せばOKと思ってるやつ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 00:37:53.67

>>162 >>164
その場合はコンピュータじゃなくて理論計算機科学とかだな、比較対象がおかしい。
数学史とか数学基礎論とか少しでもなんか読んでみ、今の数学はそういう思想だから
その調子じゃヒルベルトプログラムもブルバキも何にも知らないだろ
>>180
いやあるだろ…停止性問題とか知らないの…？
こんなん数学科でもなくてもCS学科でもなくても
趣味でWikipedia読んでれば知れる雑学だぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 00:59:03.34

>>173
背理法って推論規則の一つでしかないから他の推論規則を使って導けるものじゃないんじゃないの
証明をプログラミングでやるって、命題論理の変換で真か偽になる変換方法の組み合わせを見つけるってことでしょ
人間がなかなか納得しがたいロジックでもプログラミングしたらはっきりする、わけじゃなくて、
なかなか納得しがたいロジックでも間違いがなければ論理に間違いはないので証明されたとする、という根本は変わらなくて
論理の変換をプログラムで行なえても不思議ではないと思うけどな
記号論理学を大学1年のときにとったけどそれぐらいの基礎すらなかったら証明、公理系、推論規則、あたりの概念がめちゃくちゃになってるんじゃないか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 05:15:19.87

ああやっぱりこいつ不完全性定理を勘違いしてるな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 10:33:46.06

完全性、健全性の意味をしらんのだな
完全って言葉から中二妄想膨らましてしったかかましてる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 10:57:42.42

身体性という言葉の悪いところは
自分だけでなく他者の心身まで知ったかぶるところだ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 11:17:32.87

話についてけないジジイはすっこんでろ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 19:28:42.90

数式ゴリゴリのデジタルフィルターなんか、プログラムで書くと、あぁそういう事かと理解が速いよね。
乱反射を解析し反射元の形状を投影するとか、マクスウェルFDTDで、MEMSデバイスのパターンを作るプログラムなどは、プログラムで理解する有用性を証明している。
始めに数学工学が必要なのは言うまでもない。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 20:00:28.70

罵り愛が一段落下っぽいね。

まあ、何にせよ「数学」をそのままプログラミング出来てたら離散数学は今ほど重宝されてないと思う。

プログラミング言語の浮動小数点数も結局は離散数学だから、実数を浮動小数点数に、そして、CGとかだとさらに浮動小数点数を画面上のドット…つまり自然数(に0を加えたもの)の組(x,y)に変換しなきゃいけない。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 20:02:04.03

>>202
アホ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 20:18:47.82

「数学をプログラミングする」というのを「量子化しない」という意味だと思ってるのが、学がなさすぎる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 20:50:17.25

とりあえずHelloWorldから一歩でも先に進んでからこの板に書き込めよ
無能かつ的外れの「知ってるもん！」アピールなんか痛いだけって自覚もできないんだろうか

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 20:51:46.81

そうなん？
「数学をプログラミングする」ってのがそういう意味じゃないなら、代数学的なのはHaskellの代数的データ型使えば割とできるし、証明とかは定理証明器って専用のプログラミング言語（Coqとか）があるよね？
統計学はRとか。

>1の文章読む限りは極限を求められる的な事と思ったけど？

まあ、私に学がないのは事実なんで、↑2名は説明お願い致しますm(_ _)m

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/02(火) 20:54:29.03

printf("数学をプログラミングする\n");

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/03(水) 00:13:26.09

数学一般を広く浅くプログラミングできない
離散数学のバイアスがかかっている
不完全性と同様に、バイアスと言われても痛いと自覚しないやつほど順調に先に進める

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/03(水) 07:24:46.19

>>208
だから、>1への回答をお願いします。
その不完全性定理とか流し読みだからうろ覚えだけど、
ある数学モデルの無矛盾性をその数学モデルは証明できないとか？だっけ？
数学そのものの不完全さを証明したもので、「「数学」をプログラミングする」の
証明ではない気がするんだけど…。

物理的な不可能の証明として無限や連続性を上げるのは妥当だと思うのだが、
あなたは違うと言う。

なら、あなたは私の代わりに証明する義務があるのでは？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/03(水) 22:03:54.94

プログラムってバカでもできるけど、間違いを指摘されて認めることもできないキチガイは入り口にも入ってこれてないよ
5chに書き込む前に早めに病院行ってお薬もらってきた方がいい

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 00:40:57.02

数式を計算するプログラムって逆ハンガリアン記法でスタックに積んで取り出すの？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 04:00:44.17

再帰でいいんじゃね

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 06:21:32.41

数学をプログラミングと聞いて電卓が頭に浮かぶのか
このあたりがCSを勉強したかどうかの違いだよな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 06:26:04.00

俺はポーランド記法でCSIだぜ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 10:40:16.69

このスレはポスト　オブジェクト指向はオワコンのスレって感じがする

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 21:47:23.88

マトラボが解決してるんでないの？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/04(木) 23:16:51.30

遅延評価のためのイテレータもあり得る

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/05(金) 05:31:51.22

オブジェクト指向はもっと柔軟性を高めて欲しいわ。

クラスとかメソッドの集合として外延性を持つようにしてほしい。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/05(金) 08:52:40.53

アイデアあるなら自分で作って提案したら？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/05(金) 09:35:13.84

なんでオブジェクト指向が出てくんだｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/07(日) 13:41:15.41

C++の具体的な問題を目で盗めばRustを作れるが
オブジェクト指向のアイデアを広く浅くコピーしても負け癖が複製されるだけだ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/07(日) 18:07:47.43

勝ち負けという発想になるのがお前の限界

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/07(日) 22:31:51.29

たしかに、お金でも賭ければその限界が具現化するけど
考えるだけの場合はむしろ限界がないことが忌々しいんじゃないか

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/08(月) 10:39:11.76

ポエム

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/08(月) 13:34:46.46

イマジンだけに

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/11(木) 12:56:39.43

All the People

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/11(木) 12:59:29.40

暇人

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/11(木) 19:06:27.60

不完全性定理は公理的集合論から証明できないならPythonとかJavaには欠陥があるってことじゃん
てことは今後はnginxとPostgreSQLが無きゃ食っていけなくなる？SQLは三値だから完全だろ？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 06:59:53.66

30点
もっとサイコ感ださないと

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:00:23.24

厳密に求められないからπという記号を用いたわけで
コンピュータで扱う場合はπという記号定数を使えばいいだけ
無限に続くので3.14...を厳密に求めることはできないのは数学もコンピュータも一緒
1がしたいことが何なのかよくわからん

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:40:05.15

>>230
「数学をプログラミングするには」って書いてあるじゃん

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:41:10.44

#define final constant π;

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:44:24.99

>>230
> 厳密に求められないから

πは厳密に求まるが
1/3 = 0.33... は割り切れないから求まらないとか思ってる文系くんかな？（笑）

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:50:12.54

> πという記号定数を使えばいいだけ

馬鹿かな
πって置いただけで、どうやってこれが無理数であることや、4arctan(1)と等しいことが確定するんだ？（笑）

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:52:19.14

>>230

君、国語力が低すぎて文章を理解できないから、
数学の教科書もなんとなくで読んで来たんでしょ？

学問に向いてないよ、君（笑）

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 11:56:22.19

>>230

で、こいつ次は、

「厳密にもとまらないというのは、10進数で有限桁で表せないという意味で言った」

とか言い訳するんだろうなあｗｗｗｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 12:03:07.54

>>230
> 1がしたいことが何なのかよくわからん

問題意識を理解できないなら、わざわざいっちょかみすんな

わざわざいらんことして、おまけに無知まで晒してる
究極に恥ずかしいよお前（笑）

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 12:29:39.85

スレタイが読めないなら小学校の国語からやり直しｗｗｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 12:33:44.36

モピロン、地球人の開発したAIには、無理
霊的な霊感がないからだ。

Arctan(x) のマクローリン展開式の　xに１を
代入して証明するような閃きは、
AIには無理なのである。

その訳は、閃き💡といった宇宙からの霊的な電波を
受信するのは、論理的考えて、
地球のAIには、ソレは、実装されてない。

モピロン、イカの視覚野に電極を、差し込んで
宇宙から霊的波動を受信できるようにすれば
話しは、別だが、シリコンウェーハに
その様な回路はナイだろうから、

それは、証明は、無理だろう。
ていうか、ゲーデルの不完全性定理により
証明問題の全ては証明不可能ぢゃーーー

BY 今日もテキトーな事を呟いてみたー

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 12:47:02.55

26点
長い上に一本調子
デタラメに書いたらいいわけじゃない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 15:24:27.17

アセンブラは数学か？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 15:32:45.75

そういや誰かがすべての言語はチューリング完全とか適当なことかいてたけど
一昔前のcobolはチューリング完全じゃないぞ
チューリング完全は数学をプログラムするための必要条件ではないかな
アセンブラはその意味で資格はあると思われる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 16:34:45.55

fortranは数学？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 16:40:24.86

チューリング完全は算法に関する性質
数学そのものではない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 16:41:43.65

数学は計算だけの学問ではない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:04:34.02

計算 + 証明 = 数学

これは

データ構造 + アルゴリズム = プログラミング

に対応する

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:09:52.20

命題 + 証明 = 数学

↑↓

型 + アルゴリズム = プログラミング

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:20:27.68

命題 + 証明

↑↓

型 + プログラム

これはカリーハワード同型対応として知られている
このセットで数学といえるかは俺にはわからない
計算だけが数学ではなくとも計算以外の部分も大体は計算に埋め込めるのではないか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:25:59.28

カリー・ハワードだろ
構成論理が前提なのわかってるか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:35:07.74

ど素人かよｗｗｗ
命題 + 証明 = 数学

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:35:49.67

糞論しかやってない素人の戯言

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:40:09.52

直観主義論理ってやつでしょ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:44:03.87

40年ぐらい遅れてるｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 17:56:16.32

構成的論理ならきいたことはあるが構成論理ってなんだよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 18:32:46.75

糞論しかやってない奴は数学の素人、悲惨

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 19:48:14.69

ラッセルは数学者？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 20:28:26.43

数学は構造の科学、とエロいひとが言ってた。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 20:41:54.23

レヴィ・ストロース？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 22:22:16.23

水道方式の遠山

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/12(金) 23:55:46.84

>>1
> たとえば、プログラミングで
>
> π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
>
> を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
> 人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど

人間が証明出来るからって、有限なアルゴリズムに書き換えられるとは限らないんだよなぁ…。
そもそも人間の証明がlimとか使って（仮に無限回繰り返せれば）極限はnになる（だろう）って感じで有限のアルゴリズムじゃない訳で。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/13(土) 01:56:05.16

>>260
とっくに解決した話題にいちいち間違った指摘をするのは面白いのか？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/13(土) 03:06:44.06

命題を実験すれば近似、証明すれば厳密
これを間違えて
命題（と証明）を明文化しなければ近似、明文化すれば厳密と思ってる人は結構いる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/13(土) 06:36:41.55

>>261
テキトーに読み飛ばしてた＾＾；
どのあたりで解決してたかアンカー教えて。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/13(土) 06:41:57.99

πは、プログラミングは、近年の地球人は、
arctanのヤツを4倍してるよ。ポクはホントは地球人だけど
然るに、
閃き💡でarctanのマクローリン展開をネットサーフィンで
調べてさ、xに１を代入すりゃ、
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
になるってわかるし、収束するかなんて
霊的直感で、わかるぜ
なんてたって、1/2 + 1/3 +　1/4 +　1/5 +　・・・
ですら、絶対有限値log(∞)に収束しちゃうもん🤡
ま、この発想、AIには無理だと思うよん。

てか、最近の地球人って🐴🦌ばっかだな
πをarctanを4倍するなんて、
πは定数3.14159265でダイレクトにコーディングしなさーーい
これ、不味いのかな❓　知ってるヒト教えて下さい神様

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/13(土) 10:13:07.54

>>260
馬鹿文系

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/13(土) 12:20:47.06

現在のAIは何故か胴元になれないギャンブラーと同じ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 08:23:12.49

>>265
うんうん。
罵られるのは甘んじて受け入れるので、解決したところのアンカー(>数字)を教えてください。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 08:43:54.27

このスレで解決されたって意味ではないのでは?
>>260の指摘なんて常識的なことだし

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 09:46:51.43

>>268
○ 常識的
× 数学ができない人によくある勘違い

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 09:53:29.94

>>267
>>2

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 12:01:14.80

>>260
多分これって数列がある値に収束することを示すには無限に計算する以外に方法がないって思い込んでるのでは
人間が有限回のステップで証明できてる時点で有限のアルゴリズムだよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 12:10:53.46

繰り返すこのアルゴリズム♪

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 12:14:31.37

パフュームです♪

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 17:09:16.02

>>260
まず「極限はnになる」の基礎となる理論から調べたら？
εδ論法は理解してる？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 18:00:53.57

極限と帰納法は違うんじゃね

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 19:52:08.91

極限と帰納法は違うということを証明してください

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:14:25.72

わかった

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:18:26.95

背理法を使う

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:19:29.14

極限と帰納法が同じであると仮定する

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:24:59.80

極限とは位相空間のある点の近傍にある番号から先の有向族が入ることである

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:25:51.73

位相空間とは開集合の族が定義された空間である

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:29:03.05

帰納法とは順序集合においてある命題がある番号まで成立としたとき次の番号の命題が成立することである

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 20:29:14.79

ふー

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 21:43:21.13

順序集合とは半順序が定義された集合である

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 21:54:07.48

帰納的集合かな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 22:02:11.90

>>270
うん…。
まあ、そもそも有限ステップで証明可能な事と、近似値ではない真の値を求めることを混同してる>1が悪いって事やね。
ε-δ論法で証明出来るのはいくらでも精度の高い近似値を求められる（それをもって極限の存在を証明）ってだけやし。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 22:33:23.89

継承的集合でいいな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 22:49:19.66

>>286
お前が馬鹿なだけだよ
他責にすんな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/14(日) 23:06:54.86

>>286
1/3 = 0.33...は無限につづくから真の値は求められないとか言ってるようなもん

小学生レベル

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 01:24:44.77

>>289
無理数はまさしく真の値は求められないだろ？
それこそスパコンで何兆桁求めたとかニュースになるけど、それでも近似値でしかない。
証明はあくまで存在を保証するだけ。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 02:17:00.24

>>290
「コーシー列の極限」が実数なんだから、コーシー列を与えれば真の値になるだろ。
証明は数列が極限を持つことを示せば良く、数を無限に並べる必要は無い。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 02:18:27.89

他責というか他人からもらった情報を丸暗記しなければいい
たとえば嫌いな問題は飛ばして好きな問題で点数を稼ぐのも
与えられた情報を好き嫌いで切り取ってしまう技術

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 02:29:44.50

πの任意の桁は定数時間で求まる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 07:29:11.29

>>291
いあ、だから。それが真の値の存在を示してるだけって事だろ。
証明の厳密さが違うだけで、意味としては同じだ。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 07:51:45.06

値のサイズが大きかろうが無限だろうがそれを指すポインタのサイズは小さい

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 08:15:15.77

>>294
同値判定(ついでに大小判定)できるんだから「存在だけ証明」じゃないだろ。
確かに四則演算は有理体で閉じていないけど、拡大体を考えれば問題ない。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 08:24:20.81

>>296
おっと
×有理体 ○有理数体

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 08:29:15.90

>>296
それについては言い過ぎたと謝罪するけど、それって結局真の値は分からなくても√２って記号に押し込めれば順序比べられるし四則演算出来るってのと変わらない。

>1の求める近似値ではない厳密って何？って話になるが。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 08:51:17.84

>>298
当たり前だろ。無理数は有理数じゃないんだから、有理数とは対応しない。

現代の数学は「実数=コーシー列の極限」で構築されているから、コーシー列が分かれば実数そのものとして扱うことができる。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 09:09:27.70

連日レス乞食

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 09:36:29.81

>>299
実数の構成に5つぐらいある、切断とか。それに同値なものを同じものとみなすこともよくやる。
例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 09:49:54.71

>>301
その存在示すのに、切断やコーシー列使うんやろ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 10:50:20.08

>>302
存在とは？

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 11:21:19.32

数学系のためのLean勉強会
https://haruhisa-enomoto.github.io/lean-math-workshop/

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 12:00:05.12

>>303
実数体Rの存在

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 12:44:15.61

>>305
だから存在をどうやって示すんだ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 12:50:03.22

>>306
クロネッカーみたいだな。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 14:37:35.85

>>306
微分積分の教科書読めよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 15:20:17.14

>>306 >>308
微積というよりも解析だな。

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 16:24:37.72

>>308,309
お前が言うなｗｗｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 16:25:33.86

上に書いておいただろ、ど素人目が

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 17:00:38.31

素人はお前だ
イキがんな

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 17:32:13.23

自己紹介乙

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 17:36:31.60

上から目線で語ったと思ったら実は下だった件ｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 17:36:43.64

>>306
> だから存在をどうやって示すんだ

こんな解析学の教科書の最初に書いてあることが分からずに実数論の講釈を垂れてた恥ずかしいやつ→ID:scEUff9F

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 17:40:34.97

>>315
証明してくれ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 18:18:17.39

>>315
証明できないのならどの本の何ページに証明が書いてあるのか教えてくれ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 18:41:51.88

デデキント切断や完備化などが出てきても
有理数を既知として実数体を構成しているということが理解できない
これでは数学書をいくら読んでもザルで水をすくうようなもの

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 18:47:48.86

横からだけど>>317は
理系の大学数学(所謂現代数学)における論理展開の流れや
存在の証明とされるパターンが分かってないから、かなりの独学なのかな

始めの内は簡単な教科書を(定理部分だけ)拾い読みするんじゃなくて
書いてある文章や定義、証明を精読しないと論理展開が抜け落ちて話が通じないよ

>>318が書いてくれたか、任せた

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 19:01:28.04

存在論を厳密にやり過ぎるとクソどうでもいい心理学の信者が増える

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 19:39:20.03

Q = 有理数の全体
Qの部分集合A, Bの組(A, B)で以下をみたすものをQの切断という

A ≠ ∅, B ≠ ∅
A∪B = Q
a∈A, b∈B ⇒ a < b

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 19:39:48.13

Qの切断C = (A, B)に対して、論理的には次の4つの可能性がある

(1) Aは最大元をもち、Bも最小元をもつ
(2) Aは最大元をもつが、Bは最小元をもたない
(3) Aは最大元をもたないが、Bは最小元をもつ
(4) Aは最大元をもたず、Bも最小元をもたない

この内、(1)はありえない
なぜならば、Aの最大元をm、Bの最小元をMとすると、(m + M)/2は有理数でA, Bのどちらにも属さないから

(2), (3)の場合は、有理数と対応する
(2)と(3)で境界の数が同じものは同一視すれば、
(2)(3)型の切断全体と有理数全体が1対1対応する

これと(4)型の切断の合併をRとする

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 19:41:17.04

Rの加法、乗法を

(A, B) + (A', B') := (A + A', B + B')
(A, B) (A', B')
:= (A+ A'+, B B') (if 0∈A, 0∈A')
:= (B B'-, A+ A') (if 0∈A, 0∉A')
:= (B- B', A, A'+) (if 0∉A, 0∈A')
:= (A, A', B- B'-) (if 0∉A, 0∉A')

で定める（境界を含む/含まないなどで不具合があれば適当に修正してくれ）
Rは体になる（(0)が極大イデアルであることを示せばいい）

Rの半順序を

(A, B) ≤ (A', B')
:⇔ a∈A, b'∈B' ⇒ a < b

で定める
≤は全順序になり、Rは順序体になる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 19:43:04.23

ただし

A + A' := {a + a' : a∈A, a'∈A'}
A+ := {a∈A : a > 0}
B- := {b∈B : b ≤ 0}

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 19:43:33.66

細かな間違いはあるだろうが、概ねこんな流れだろう

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 19:51:54.10

(仮定、前提、公理として)存在しているものから(公理的)集合論操作で構成したものは存在する、
これは自明の理として存在証明のOKパターンな事だけ補足しておくよ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 20:01:42.17

>>301
>例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する

これは数論とか超準解析とか特定の用途でご都合定義や対比で採用(完備(非)アルキメデス順序体)する位で
well definedかどうかの議論は本来は必要だし>>302のツッコミが入るのは当然

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 20:04:25.08

>>320
>存在論
そう言うのが寄り付かないのが現代数学の良い所の1つかも

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 20:44:59.91

>>319
自己紹介乙

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 20:45:46.33

>>327
意味不明

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 20:55:50.13

>>325
ご苦労さん、実数の公理があるだけなんで証明するものではない

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 21:29:20.68

アホすぎる

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 21:32:26.82

自己紹介乙

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 21:49:55.52

ポエム連投しか能が無いのに、かっこつけで数学の話してみたら秒でボロが出るザコ（笑）

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 21:53:20.15

自己紹介乙

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 21:55:11.91

頭ついてるのかｗ

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/15(月) 21:57:07.42

馬鹿といわれなきゃ分からない馬鹿

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/16(火) 00:50:06.56

ま、何だな。近年の計算機ってさ内部2進数か稀に十進数
であり、絶対に絶対にゼッタイに内部３進数はないよな

で、本題。何で、地球の計算機ってさ
-27の1/3乗はエラーにならず-3って答え出せるの❓

ちなみに、-27の0.33333333乗はダメだった。
1/3と0.33333333333…5 の差は如何なるεより小さいのか❓
地球人って数学もコンピュータもどっちも、ズルしてるな🥳

**デフォルトの名無しさん** · 2024/04/16(火) 15:34:00.46

いずれ量子コンピュータの時代になるから
コンピュータ=2進数のイメージはすたれていくだろうな