意外とご存じない方もいらっしゃるようですが、自分のカルテは、医療機関に請求すれば見ることができます。また、コピーがほしければ、もらうことができます。

これは 個人情報保護法 という法律で決められています。 
カルテ開示を求める理由を告げる必要はありません! 
     2003年5月に個人情報保護法が成立して、カルテ開示は医療機関の法律上の義務です。