>>707
何も問題はありませんよ
言いにくければ「親戚に勧められまして、そこにお世話になろうと」とか
「このご時世、電車通院はよくないと言われてしまい近場にしようかと」
みたいに言えば良いんじゃないでしょうか

コツは、「お願い」ではなく「依頼」として堂々と言う事です
「〜というわけですので紹介状をお願いします。
いつくらいに取りにくれば良いですか？」みたいに。
「ええとですね、紹介状を、その、書いて、もらえるんで…しょうか…？」
って感じで上目づかいに御機嫌伺うように「お願い」すると雰囲気悪くなりますよ

でもできれば紹介状のあて先は決めてからの方がいいですね
引っ越すとかでない限り「うちが嫌なのかな」と思われてしまいます