その機種はアナログチューナーを搭載していません。というか今売られてる機種の多くはアナログチューナーは廃止されています。
CATVからデジアナ変換だけきてて地デジが来てないってのはメーカーも想定外だとおもいます。
>（そもそも契約していないのでCATVから地デジ放送は来ていないはず）
来ていないのは確かなのでしょうか？
電波障害対策で無料でCATVを引いてもらってるのでしょうか？うちもそうですが地デジもちゃんとみれますよ。
デジアナ変換も2015年春頃までの期間限定です。
アンテナ配線がVHF用でUHF用でないとか、極稀にケーブル専用チューナー(STB)が必要な業者もあるので、
電気屋さんに調べてもらったほうがいいかもしれません。
あと、不便だけど、アナログデッキを外部入力につないでアナログチューナーとして使うとか。
