プロジェクター
（HDMI）
AVアンプ-（ケーブル）-スピーカー
（HDMI）
ブルーレイレコーダー、AmazonFireStick

の構成を考えています

①レコーダーからの映像と音声を、映像（プロジェクター）・音声（スピーカー）からそれぞれ出力するにはアンプに接続するだけで分離してくれるんでしょうか？
それともレコーダー（HDMI）プロジェクター、レコーダー（光デジタルケーブル）アンプと別々に配線しなければなりませんか？
調べたところ、HDMIの映像音声分配器なるものもあるようですが…お高いです

②ブルーレイレコーダーとFireStickはプロジェクターの画面上で切替をするのでしょうか？

③HDMI-CECでプロジェクター、アンプ、レコーダーの電源は連動するとして、スピーカーはアンプの電源オンオフに連動してくれるんでしょうか？

アンプはRX-V483、スピーカーはzensor3を予定していますよろしくお願いします