ああ質問の意図がわかった。
TV入力の状態でレコーダーの
電源入れたら自動的に
HDMI入力に切り替わるか？

答え
切り替わりません。

それ以前に、TVの電源入れた時点で
HDMI連携によりレコーダーも
起動してます。何かしらのレコーダー
操作ボタンを押せば、HDMI入力に
切り替わります。でFAだろ。